Metafor

ULiege - Aerospace & Mechanical Engineering

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Trace: • Stationary Rotating Tool • Isotropic hardening
doc:user:elements:volumes:isohard

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doc:user:elements:volumes:isohard [2013/07/11 14:44] – created jorisdoc:user:elements:volumes:isohard [2020/07/08 10:16] (current) – [Python] papeleux
Line 1: Line 1:
-====== Ecrouissage isotrope ======+====== Isotropic hardening ======
  
-La classe ''IsotropicHardening'' gère les différentes lois d'écrouissage isotrope.  +The ''IsotropicHardening'' class manages all isotropic hardening laws in Metafor, which are described below.
-Lois implémentées dans Metafor.+
  
  
Line 11: Line 10:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope linéaire+Linear isotropic hardening
  
 $$ $$
Line 17: Line 16:
 $$ $$
  
-=== Paramètres === +=== Parameters === 
  
-^          Nom                                         ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^ +^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^ 
-|Limite élastique initiale $\sigma^{el}$  |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         | +|Initial yield stress $\sigma^{el}$  |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         | 
-|Taux d'écrouissage $h $                  |    ''IH_H''    |  ''TM/TO''         | +|Plastic Modulus $h $                |    ''IH_H''    |  ''TM/TO''         |  
 + 
 +**NB**: the plastic modulus is defined as $h = \frac{E E_T}{E - E_T} $, where $E$ is the Young's modulus and $E_T$ the tangent modulus.
  
 ===== SaturatedIsotropicHardening ===== ===== SaturatedIsotropicHardening =====
Line 27: Line 28:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope à saturation+Saturated isotropic hardening
  
 $$ $$
Line 33: Line 34:
 $$ $$
  
-=== Paramètres === +=== Parameters === 
  
-^          Nom                                         ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^ +^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^ 
-|Limite élastique initiale $\sigma^{el}$  |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         | +|Initial yield stress $\sigma^{el}$  |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         | 
-|$Q $                                      |    ''IH_Q''    |  ''TM/TO''         |  +|$Q $                                |    ''IH_Q''    |  ''TM/TO''         |  
-|$\xi$                                    |   ''IH_KSI''   |  ''TM/TO''         | +|$\xi$                               |   ''IH_KSI''   |  ''TM/TO''         | 
  
 ===== DoubleSaturatedIsotropicHardening ===== ===== DoubleSaturatedIsotropicHardening =====
Line 44: Line 45:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope à double saturation+Double saturated isotropic hardening
  
 $$ $$
Line 50: Line 51:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^          Nom               ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^ +^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^ 
-|Limite élastique initiale $\sigma^{el}$  |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         |+|Initial yield stress $\sigma^{el}$  |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         |
 |$Q_1$                      |   ''IH_Q1''    |  ''TM/TO''         |  |$Q_1$                      |   ''IH_Q1''    |  ''TM/TO''         | 
-|$\xi_1$                    |   ''IH_KS1''   |  ''TM/TO''         | +|$\xi_1$                    |   ''IH_KSI1''   |  ''TM/TO''         | 
 |$Q_2$                      |   ''IH_Q2''    |  ''TM/TO''         |  |$Q_2$                      |   ''IH_Q2''    |  ''TM/TO''         | 
-|$\xi_2$                    |   ''IH_KS2''   |  ''TM/TO''         | +|$\xi_2$                    |   ''IH_KSI2''   |  ''TM/TO''         | 
  
 ===== RambergOsgoodIsotropicHardening ===== ===== RambergOsgoodIsotropicHardening =====
  
 === Description === === Description ===
- +Ramberg-Osgood isotropic hardening
-Ecrouissage isotrope de Ramberg-Osgood+
  
 $$ $$
Line 69: Line 69:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^          Nom                                          ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^ +^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^ 
-|Limite élastique initiale $\sigma^{el}$   |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         |+|Initial yield stress $\sigma^{el}$   |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         |
 |$A $                                      |    ''IH_A''    |  ''TM/TO''         |  |$A $                                      |    ''IH_A''    |  ''TM/TO''         | 
 |$n $                                      |    ''IH_N''    |  ''TM/TO''         |  |$n $                                      |    ''IH_N''    |  ''TM/TO''         | 
Line 80: Line 80:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope de Swift (une forme plus commune de Ramberg - Osgood)+Swift isotropic hardening (a more common formulation of Ramberg - Osgood)
  
 $$ $$
Line 86: Line 86:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^          Nom                                          ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^ +^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^ 
-|Limite élastique initiale $\sigma^{el}$   |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         |+|Initial yield stress $\sigma^{el}$   |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         |
 |$B $                                      |    ''IH_B''    |  ''TM/TO''         |  |$B $                                      |    ''IH_B''    |  ''TM/TO''         | 
 |$n $                                      |    ''IH_N''    |  ''TM/TO''         |  |$n $                                      |    ''IH_N''    |  ''TM/TO''         | 
Line 96: Line 96:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope de Krupkowsky+Krupkowski isotropic hardening
  
 $$ $$
-\sigma_{vm} = K \left(\bar{\varepsilon}^{vp}_ {0} + \bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{n}+\sigma_{vm} = K \left(\bar{\varepsilon}^{vp}_{0} + \bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{n}
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^          Nom                                          ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^ +^          Name                                                   ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^ 
-|Defo Plastique équivalente initiale |  ''IH_EVPL0''  |  ''TM/TO''         | +| Initial equivalent plastic strain $\bar{\varepsilon}^{vp}_{0}$  |  ''IH_EVPL0''  |  ''TM/TO''         | 
-|$K $                                      |    ''IH_K''    |  ''TM/TO''         |  +| strength coefficient  $K$                                       |    ''IH_K''    |  ''TM/TO''         |  
-|$n $                                      |    ''IH_N''    |  ''TM/TO''         | +| strain hardening exponent $n$                                   |    ''IH_N''    |  ''TM/TO''         | 
  
 ===== Nl8pIsotropicHardening ===== ===== Nl8pIsotropicHardening =====
Line 113: Line 113:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope non linéaire 8 paramètres. +Nonlinear isotropic hardening with 8 parameters. First one implemented, can be used to do almost everything. 
-Loi historique de Metafor (permet de faire quasi ce qu'on veut).+
  
 $$ $$
-\begin {eqnarray*} +\sigma_{vm} = \left(P_2-P_1\right) \left(1-\exp\left(-P_3\bar{\varepsilon}^{vp}\right)\right) + P_4\left(\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{P_5} + 
-\sigma_{vm} &=& \left(P_2-P_1\right)\, \left(1-\exp\left(-P_3\,\bar{\varepsilon}^{vp}\right)\right)\, + \, P_4\left(\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{P_5} \, \\ +$$ 
-            & & + \, P_1\left(1+P_6\,\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{P_7} \, + \, P_8\,\bar{\varepsilon}^{vp} +$$ 
-\end{eqnarray*}++ P_1\left(1+P_6\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{P_7} +  P_8\bar{\varepsilon}^{vp}
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^ Nom   ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^+^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
 |$P_1$ |    ''IH_P1''   |     ''TM/TO''      | |$P_1$ |    ''IH_P1''   |     ''TM/TO''      |
 |$P_2$ |    ''IH_P2''   |     ''TM/TO''      |  |$P_2$ |    ''IH_P2''   |     ''TM/TO''      | 
Line 139: Line 139:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope linéaire par morceau. +Piecewise linear isotropic hardening. A function is associated to the yield stress.
-Associe une fonction quelconque à la limite élastique (par exemple pour faire du linéaire par morceau).+
  
 $$ $$
Line 146: Line 145:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^          Nom                                          ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^ +^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^ 
-|Limite élastique initiale $\sigma^{el}$   |  ''IH_SIGEL''  |  ''GD''         |+|Initial yield stress $\sigma^{el}$   |  ''IH_SIGEL''  |  ''IF_EPL''         |
  
-Une fonction d'évolution doit nécessairement être associée à ''IH_SIGEL'' (dépendant des déplacements généralisés ''GD'').+An [[doc:user:general:fonctions]] must be associated to ''IH_SIGEL'' (depending on ''Field(IF_EPL)'').
  
  
Line 157: Line 156:
  
 === Description === === Description ===
- 
-Ecrouissage isotrope de type puissance. 
  
 $$ $$
Line 164: Line 161:
 $$ $$
  
-L'intégration de cette loi se fait de manière itérative.+This law is integrated with an iterative method.
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^  Nom               ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^+^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
 |$P_1$  |    ''IH_P1''    |      ''TM/TO''       | |$P_1$  |    ''IH_P1''    |      ''TM/TO''       |
 |$P_2$  |    ''IH_P2''    |      ''TM/TO''       |  |$P_2$  |    ''IH_P2''    |      ''TM/TO''       | 
Line 179: Line 176:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope de type "Smatch".+"Smatch" isotropic hardening.
  
 $$ $$
Line 186: Line 183:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^  Nom               ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^+^          Name           ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
 |$P_1$  |    ''IH_P1''    |      ''TM/TO''       | |$P_1$  |    ''IH_P1''    |      ''TM/TO''       |
 |$P_2$  |    ''IH_P2''    |      ''TM/TO''       |  |$P_2$  |    ''IH_P2''    |      ''TM/TO''       | 
Line 202: Line 199:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope de type "Goijaerts".+"Goijaerts" isotropic hardening
  
 $$ $$
Line 208: Line 205:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^  Nom               ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^+^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
 |$M_1$  |    ''IH_M1''    |      ''TM/TO''       | |$M_1$  |    ''IH_M1''    |      ''TM/TO''       |
 |$M_2$  |    ''IH_M2''    |      ''TM/TO''       |  |$M_2$  |    ''IH_M2''    |      ''TM/TO''       | 
Line 223: Line 220:
 === Description === === Description ===
  
-Ecrouissage isotrope de type "Kocks-Mecking".+"Kocks-Mecking" isotropic hardening
  
 $$ $$
Line 234: Line 231:
 $$ $$
  
-avec la contrainte limite de transition entre les stades 3 et 4+where the transition yield stress between stages 3 and 4 is defined as
  
 $$ $$
Line 240: Line 237:
 $$ $$
  
-et la défo plastique de transition correspondante : +and the corresponding yield strain as 
  
 $$ $$
Line 246: Line 243:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^ Nom                       ^  Codes Metafor      ^  Type de dépendance  ^+^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
 |$\sigma_0$    |   ''IH_SIGEL''      |  ''TM/TO''           | |$\sigma_0$    |   ''IH_SIGEL''      |  ''TM/TO''           |
 |$\beta$       |   ''KM_BETA''       |  ''TM/TO''           |  |$\beta$       |   ''KM_BETA''       |  ''TM/TO''           | 
 |$\Theta_{0}$  |   ''KM_THETA0''     |  ''TM/TO''           |  |$\Theta_{0}$  |   ''KM_THETA0''     |  ''TM/TO''           | 
 |$\Theta_{IV}$ |   ''KM_THETA4''     |  ''TM/TO''           | |$\Theta_{IV}$ |   ''KM_THETA4''     |  ''TM/TO''           |
 +
 +===== Python =====
 +
 +User defined Isotropic Hardening by a pythonDirector :
 +
 +Python Director allows user to define their own Isotropic Hardening law. Five functions has to be defined in the Python Class : 
 +  * a constructor (<code>__init__</code>),
 +  * a destructor (<code>__del__</code>) that must never be called, 
 +  * computeSvm  (epl, pLaw)
 +  * computeH (epl, pLaw)
 +  * computePotential (epl, pLaw) for hyperElastics models
 +See the example below of a Linear Isotropic Hardening : 
 +<code>
 +
 +class MyIsoH(PythonIsotropicHardening):
 +    def __init__(self, _no, _svm0, _h):
 +        print("MyIsoH : __init__")
 +        PythonIsotropicHardening.__init__(self,_no)
 +        self.svm0 = _svm0
 +        self.h    = _h
 +        print("no = ", _no)
 +        print("self.svm0 = ", self.svm0)
 +        print("self.h = ", self.h)
 +        print("MyIsoH : __init__ finished")
 +        print("computeSvm(0.0) = " , self.computeSvm(0.0, None))
 +    def __del__(self):
 +        print("MyIsoH : __del__")
 +        print("callToDestructor of MyIsoH not allowed. Add MyIsoH.__disown__()")
 +        input('')
 +        exit(1)
 +    def computeSvm(self, epl, pLaw) :
 +        #print "MyIsoH compute SVM"
 +        return self.svm0+epl*self.h
 +    def computeH(self, epl, pLaw) :
 +        #print "MyIsoH compute H"
 +        return self.h
 +    def computePotential(self, epl, pLaw) :
 +        #print "MyIsoH compute Potential"
 +        return (self.svm0+self.h*epl*0.5)*epl
 +</code>
  
  
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