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+++ doc:user:elements:volumes:yield_stress [2025/03/11 16:56] (current) – [SellarsTeggartYieldStress] papeleux
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 ====== Yield Stress ======
-La classe ''YieldStress'' gère la contrainte limite du critère de plasticité.
+The class ''YieldStress'' manages the yield stress used in the plastic criterion, whether plastic (isotropic hardening), visco-plastic (Perzyna as additive, Cowper-Symonds as multiplicative or ZerilliArmstrong, JohnsonCook, ... as flow stress models)
-Qu'elle soit plastique (écrouissage isotrope), visco-plastique (additive : Perzyna, multiplicative : Cowper-Symonds ou non naturellement décomposable : ZerilliArmstrong, JohnsonCook, ...).
 $$
@@ Line 8: / Line 8: @@
 $$
-Lois implémentées dans Metafor.
+The laws implemented in Metafor are described below
 ===== IsotropicHardening =====
-Afin de simplifier 80% les tests, les classes ''IsotropicHardening'' ([[isohard]]) sont des (dérivent de) ''YieldStress''.
+In order to simplify most of the test cases, the ''IsotropicHardening'' classes ([[isohard]]) derive from the ''YieldStress'' class.
 $$
 \sigma_{yield}  = \sigma_{isoHard}( \bar{\varepsilon}^{vp})
 $$
+Consequently, isotropic hardening is directly referred in the material as a ''YieldStress''.
-L'écrouissage isotrope est donc référencié dans le matériau directement comme ''YieldStress''
 ===== GsIsoHYieldStress =====
-Contrainte limite définie par un écrouissage isotrope :
+Yield Stress defined by an isotropic hardening:
 $$
 \sigma_{yield}  = \sigma_{isoHard}( \bar{\varepsilon}^{vp}) + \sigma_{grainSize}( \bar{\varepsilon}^{vp}, \dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}, grainSize )
 $$
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^          Nom                                         ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^
+^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
-|Numéro de la loi d'écrouissage isotrope               |  ''YIELD_NUM''    |                    |
+|Number of the isotropic hardening law                 |  ''IH_NUM''    |                    |
-|Numéro de la loi d'évolution de la taille de grain    |  ''GS_NUM''    |                    |
+|Number of the grain size evolution law                |  ''GS_NUM''    |                    |
 ===== PerzynaYieldStress =====
-Contrainte limite définie par un écrouissage isotrope additionné d'une contrainte visco-plastique de Perzyna :
+Yield Stress defined by an isotropic hardening and a visco-plastic Perzyna yield stress:
 $$
 \sigma_{yield}  = \sigma_{isoHard}( \bar{\varepsilon}^{vp}) + K (\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp})^M \left(\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^N
 $$
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^          Nom                                         ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^
+^          Name                           ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
-|Numéro de la loi d'écrouissage isotrope               |  ''YIELD_NUM''    |                    |
+|Number of the isotropic hardening law    |  ''IH_NUM''    |                    |
 |$K $                                     |  ''PERZYNA_K'' |  ''TM/TO''         |
 |$M $                                     |  ''PERZYNA_M'' |  ''TM/TO''         |
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 ===== GsPerzynaYieldStress =====
-Contrainte limite définie par un écrouissage isotrope additionné d'une contrainte visco-plastique de Perzyna et d'une contrainte "taille de grain":
+Yield Stress defined by an isotropic hardening, a visco-plastic Perzyna yield stress and a "grain size" stress:
 $$
 \sigma_{yield}  = \sigma_{isoHard}( \bar{\varepsilon}^{vp}) + K (\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp})^M \left(\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^N + \sigma_{grainSize}( \bar{\varepsilon}^{vp}, \dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}, grainSize )
 $$
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^          Nom                                         ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^
+^          Name                           ^  Metafor Code   ^ Dependency         ^
-|Numéro de la loi d'écrouissage isotrope               |  ''YIELD_NUM''    |                    |
+|Number of the isotropic hardening law    |  ''IH_NUM''     |                    |
-|Numéro de la loi d'évolution de la taille de grain    |  ''GS_NUM''    |                    |
+|Number of the grain size evolution law   |  ''GS_NUM''     |                    |
 |$K $                                     |  ''PERZYNA_K''  |  ''TM/TO''         |
 |$M $                                     |  ''PERZYNA_M''  |  ''TM/TO''         |
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 ===== JohnsonCookYieldStress =====
-Loi visco-plastique de Johnson-Cook :
+Johnson-Cook visco-plastic law:
+\begin{multline}
+\sigma_{yield}= \left( A+B \left( \bar{\varepsilon}^{vp} \right)^n \right)
+\left(1+C\ln\left(\dfrac{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}}{\dot{\varepsilon}_0}\right)+C_2\left(\ln\left(\dfrac{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}}{\dot{\varepsilon}_0}\right)\right)^2\right)  \\
+\left( 1- \left( \dfrac{T-T_{room}}{T_{melt}-T_{room}} \right)^m \right)
+\end{multline}
-$$\sigma_{yield}= \left( A+B \left( \bar{\varepsilon}^{vp} \right)^n \right)
-\left(1+C\ln\left(\dfrac{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}}{\dot{\varepsilon}_0}\right)+C_2\left(\ln\left(\dfrac{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}}{\dot{\varepsilon}_0}\right)\right)^2\right)  \left( 1- \left( \dfrac{T-T_{room}}{T_{melt}-T_{room}} \right)^m \right)
-$$
+=== Parameters ===
-=== Paramètres ===
+^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
-^          Nom                                     ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^
 |$A $                                 |    ''JC_A''     |      ''TM/TO''       |
 |$B $                                 |    ''JC_B''     |      ''TM/TO''       |
 |$n $                                 |    ''JC_N''     |      ''TM/TO''       |
 |$m $                                 |    ''JC_M''     |      ''TM/TO''       |
-|Température de référence $T_{room}$  |  ''JC_TROOM''   |      ''TM/TO''       |
+|Room temperature $T_{room}$          |  ''JC_TROOM''   |      ''TM/TO''       |
-|Température de fusion $T_{melt}$     |  ''JC_TMELT''   |      ''TM/TO''       |
+|Melting temperature   $T_{melt}$     |  ''JC_TMELT''   |      ''TM/TO''       |
 |$C $                                 |    ''JC_C''     |      ''TM/TO''       |
 |$C_2 $                               |   ''JC_C2''     |      ''TM/TO''       |
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 ===== JohnsonCookMecYieldStress =====
-Version "isotherme" de la loi visco-plastique de Johnson-Cook :
+Isotherm version of the Johnson-Cook visco-plastic law :
 $$
@@ Line 102: / Line 105: @@
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^          Nom                                     ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^
+^          Name                       ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
 |$A $                                 |    ''JC_A''     |      ''TM/TO''       |
 |$B $                                 |    ''JC_B''     |      ''TM/TO''       |
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 ===== PowJohnsonCookYieldStress =====
-Variante en puissance à la loi visco-plastique de Johnson-Cook (implémentation PP):
+Power version of the Johnson-Cook visco-plastic law (PP implementation):
 $$
@@ Line 121: / Line 124: @@
 $$
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^          Nom                                     ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^
+^          Name                       ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
 |$A $                                 |    ''JC_A''     |      ''TM/TO''       |
 |$B $                                 |    ''JC_B''     |      ''TM/TO''       |
 |$n $                                 |    ''JC_N''     |      ''TM/TO''       |
 |$m $                                 |    ''JC_M''     |      ''TM/TO''       |
-|Température de référence $T_{room}$  |  ''JC_TROOM''   |      ''TM/TO''       |
+|Room temperature $T_{room}$          |  ''JC_TROOM''   |      ''TM/TO''       |
-|Température de fusion $T_{melt}$     |  ''JC_TMELT''   |      ''TM/TO''       |
+|Melting temperature $T_{melt}$       |  ''JC_TMELT''   |      ''TM/TO''       |
 |$C $                                 |    ''JC_C''     |      ''TM/TO''       |
 |$\dot{\varepsilon}_0$                |  ''JC_EPSP0''   |      ''TM/TO''       |
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 ===== ZerilliArmstrongYieldStress =====
-Loi visco-plastique de Zerilli-Armstong:
+Zerilli-Armstong visco-plastic law:
 $$
@@ Line 141: / Line 144: @@
 $$
-Dans le cas de métaux FCC, prendre $C_5=0$.
+For FCC metals, $C_5=0$.
-Dans le cas de métaux BCC, prendre $n_2=0$.
+For BCC metals, $n_2=0$.
-:!: Attention : cette loi est une loi thermomécanique. La température est la température absolue. Pour avoir des résultats physiquement acceptables, il faut utiliser des éléments et un schéma de résolution thermomécaniques.
+:!: Careful: this law is thermomechanical, and the temperature is the absolute one. To have proper results, finite elements must be thermomechanical, and so must be the integration scheme.
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^ Nom                     ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^
+^  Name      ^  Metafor Code   ^ Dependency           ^
 |$\sigma_0$  |  ''ZA_SIGMA0''  |  ''TM/TO''           |
 |$C_5$       |   ''ZA_C5''     |  ''TM/TO''           |
@@ Line 160: / Line 163: @@
 ===== CowperSymondsYieldStress =====
-Loi visco-plastique de Cowper-Symonds.
+Cowper-Symonds visco-plastic law.
 $$
-\sigma_{yield}= \sigma_0 \left( 1 + \dfrac{\dot{\overline{\varepsilon}}^{vp}}{D} \right)^{\frac{1}{p}}
+\sigma_{yield}= \sigma_0 \left( 1 + \left(\dfrac{\dot{\overline{\varepsilon}}^{vp}}{D}\right)^{\frac{1}{p}} \right)
 $$
-où $\sigma_0$ est la limite élastique courante dont l'évolution est donnée par une loi de comportement statique (souvent linéaire par morceaux).
+where $\sigma_0$ is the static yield stress, whose evolution is often given by a piecewise linear function.
-=== Paramètres ===
-^ Nom                               ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^
+=== Parameters ===
-|Numéro de la loi d'écrouissage     |    ''YIELD_NUM''   |                      |
+^          Name         ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
+|Number of the hardening law    |    ''IH_NUM''   |                      |
 |$D $                  |    ''CS_D''     |   ''TM/TO''          |
 |$p $                  |    ''CS_P''     |   ''TM/TO''          |
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 === Description ===
-Extension visco-plastique de la loi d'écrouissage isotrope type "Kocks-Mecking".
+Visco-plastic extension of the "Kocks-Mecking" isotropic hardening law.
 $$
@@ Line 191: / Line 195: @@
 $$
-avec la contrainte limite de transition entre les stades 3 et 4 (déterminée pour assurer une transition continue entre l'écrouissage saturant et constant)
+where $\sigma_{y}^{tr} $ is a transition yield stress, computed to guarantee continuity between both phases:
 $$
@@ Line 197: / Line 201: @@
 $$
-et la défo plastique de transition correspondante :
+and where $\bar{\varepsilon}^{vp}_{tr}$ is the corresponding plastic strain:
 $$
@@ Line 203: / Line 207: @@
 $$
+The viscous component of the yield stress is hidden in the calculation of the saturation stress:
-La composante visqueuse de la contrainte limite se trouve cachée dans le calcul de la contrainte de saturation  :
 $$
@@ Line 210: / Line 213: @@
 $$
-$k$ : constante de Boltzman = $1.381e-23 \mbox{J}/\mbox{K}$
+$k$ : Boltzman's constant = $1.381e^{-23} \mbox{J}/\mbox{K}$
-$T$ : Température K (ATTENTION en Kelvin : nécessite de définir la température dans le matériau)
+$T$ : Temperature K (CAREFUL in Kelvin : requires the definition of the temperature in the material)
-$A$ : Energie d'activation (constante matériau)
+$A$ : Activation energy (material constant)
-${\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}}$ : référence plastic strain rate (= $1.e7$)
+${\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}}$ : reference plastic strain rate (= $1.e7$)
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^ Nom                       ^  Codes Metafor      ^  Type de dépendance  ^
+^         Name ^  Metafor Code       ^ Dependency         ^
 |$\sigma_0$    |   ''IH_SIGMA0''     |  ''TM/TO''           |
 |$\Theta_{0}$  |   ''KM_THETA0''     |  ''TM/TO''           |
@@ Line 226: / Line 229: @@
 |$\sigma_{v0}$ |   ''KM_SIGV0''      |  ''-''           |
 |${\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}}$ |   ''KM_DEVPL0''     |  ''-''           |
-|$k$ : Constante de Boltzman |   ''KM_BOLTZMANN''   |  ''-''          |
+|$k$ : Boltzman's constant |   ''KM_BOLTZMANN''   |  ''-''          |
 |$A$                         |   ''KM_A''           |  ''-''          |
@@ Line 234: / Line 237: @@
 === Description ===
-Extension visco-plastique de la loi d'écrouissage isotrope type "Kocks-Mecking".
+Second visco-plastic extension of the "Kocks-Mecking" isotropic hardening law, to match the Ta6V better.
-Version 2 pour une meilleur concordance avec le Ta6V
-Pas de stade 4
-L'équation de base reste :
+No fourth step
+The basic equation is still:
 $$
 \sigma_{y} = \sigma_{y}^{0} + \sigma_{v} \left [1-exp \left (-\frac{\Theta_{0}}{\sigma_{v}} \bar{\varepsilon}^{vp}\right ) \right ]
 $$
-La dépendance à la vitesse de déformation plastique et la température se trouve cachée dans le calcul de la contrainte de Voce $\sigma_{v}$. Tracant la contrainte de Voce en fonction d'un paramètre g défini par :
+Both plastic strain rate and temperature dependency are hidden in the calculation of the Voce stress $\sigma_{v}$. If this Voce stress is plotted as a function of the $g$ parameter, defined as:
 $$ g = \frac{kT}{\mu b^3} \ln \left ( \frac{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}}{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}} \right ) $$
-$b$ : étant la norme du vecteur de Burgers \\
+where
-$k$ : étant la constante de Boltzmann  \\
-(pour le Ta6V $ \frac{k}{b^3} ~ 1.135 $ en unité "$\mbox{Mpa}$")\\
+$b$ : is the norm of the Burgers vector \\
-$T$ : Température K (ATTENTION en Kelvin : nécessite de définir la température dans le matériau) \\
+$k$ : is the Boltzmann's constant  \\
-$\mu$ : Module de cisaillement élastique du matériau (nécessite de redéfinir Young et Poisson dans la loi KM2!!!) \\
+(for Ta6V, $ \frac{k}{b^3} ~ 1.135 $, in "$\mbox{Mpa}$")\\
-$\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}$: référence plastic strain rate (= $1.e7$) \\
+$T$ : Temperature K (CAREFUL in Kelvin : requires the definition of the temperature in the material) \\
+$\mu$ : Elastic shear modulus of the material (requires a new definition of Young's modulus and Poisson ratio in the KM2 law!!!) \\
+$\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}$: reference plastic strain rate (= $1.e7$) \\
-On obtient la figure suivante :
+the following figure is obtained:
 {{ :doc:user:kocksmecking2.png?direct&200 |}}
-Normalement KocksMecking prédit une évolution linéaire (KM data). Or les données d'essais du Ta6V sont les points colorés. On a donc une évolution en ligne brisée que l'on défini comme suit :
+KocksMecking usually predicts a linear evolution (KM data). However, the Ta6V trial data are the colored dots. The evolution is more in broken lines, defined as follow:
-Soit
+$G12$ and $G23$ are defined as the transition values between the three areas:
-g12 et g23 : valeur de g transition entre les 3 zones :
 $$
@@ Line 269: / Line 273: @@
 $$
-Enfin On a aussi observé que l'entrée en plasticité dépend aussi de la vitesse de défo et de la température :
+Finally, the apparition of plasticity was observed to depend on strain rate and temperature (here, the temperature dependency is explicitly defined, but it could be done implicitly):
-(ici, la dépendance de la température est définie explicitement, mais elle pourrait aussi être définie implicitement)
 $$\sigma_0 = A + B T + (C + D T) \ln \left (\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}\right ) $$
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^ Nom                       ^  Codes Metafor        ^  Type de dépendance  ^
+^          Name    ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
 |$ A $         |   ''IH_SIGEL_A''      |      ''-''          |
 |$ B $         |   ''IH_SIGEL_B''      |      ''-''          |
@@ Line 292: / Line 294: @@
 |$ B3 $        |   ''KM2_SIGVOCE_B3''  |      ''-''          |
 |$\frac{k}{b^3}$ | ''KM2_BOLTZMANN_BURGER3''  |  ''-''          |
-|Module de Young          |   ''KM2_ELASTIC_MODULUS''      |  ''-''          |
+|Young's Modulus         |   ''KM2_ELASTIC_MODULUS''      |  ''-''          |
-|Coefficient de Poisson   |   ''KM2_POISSON_RATIO''        |  ''-''          |
+|Poisson ratio   |   ''KM2_POISSON_RATIO''        |  ''-''          |
 |$\Theta_{0}$  |   ''KM_THETA0''       |    ''TM/TO''        |
 |${\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}}$ |   ''KM_DEVPL0''    |  ''-''           |
+===== SellarsTegartYieldStress =====
+Yield Stress used for hot rolling defined by  :
+  * a viscous power term :
+$$
+S0 = \sqrt{3}  \; KK (\sqrt{3}  \;\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp})^{M0}
+$$
+  * a viscous asinh Term :
+$$
+Ss = As  \; asinh((\frac{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}}{Zs})^{Ms})
+$$
+  * for the Yield Stress computed by (using a Voce hardening term):
+$$
+\sigma_{yield}  = S0 + (Ss - S0) (1-e^{-C \; \bar{\varepsilon}^{vp}})^{R}
+$$
+=== Parameters ===
+^          Name                           ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
+|$KK $                                     |  ''SELLARSTEGART_KK'' |  ''TM/TO''         |
+|$M0 $                                     |  ''SELLARSTEGART_M0'' |  ''TM/TO''         |
+|$As $                                     |  ''SELLARSTEGART_AS'' |  ''TM/TO''         |
+|$Zs $                                     |  ''SELLARSTEGART_MS'' |  ''TM/TO''         |
+|$Ms $                                     |  ''SELLARSTEGART_ZS'' |  ''TM/TO''         |
+|$C $                                      |  ''SELLARSTEGART_R'' |  ''TM/TO''         |
+|$R $                                      |  ''SELLARSTEGART_C'' |  ''TM/TO''         |
+===== PythonYieldStress =====
+User defined Yield Stress by a pythonDirector :
+Python Director allows user to define their own Yield Stress law. Four functions has to be defined in the Python Class : a constructor (__init__), a destructor (__del__) that must never be called, and the computation functions : getYieldStress (returning YieldStress) and getYieldHardening (returning h).
+See the example below of a Perzyna law :
+<code>
+class MyYieldStress(PythonYieldStress):
+    def __init__(self, _no, _svm0, _h, _K, _m):
+        print("MyYieldStress: __init__")
+        PythonYieldStress.__init__(self,_no)
+        self.svm0 = _svm0
+        self.h    = _h
+        self.K    = _K
+        self.m    = _m
+    def __del__(self):
+        print("MyIsoH : __del__")
+        print("callToDestructor of MyYieldStress not allowed. Add MyIsoH.__disown__()")
+        input('')
+        exit(1)
+    def getYieldStress(self, evpl, deltaEvpl, dTime, yieldGPState, pLaw):
+        #print "MyYieldStress compute Yield Stress"
+        if dTime > 0.0:
+            dEvpl = deltaEvpl/dTime
+        else:
+            dEvpl = 0.0
+        sigH = self.svm0+evpl*self.h
+        sigV = self.K*pow(dEvpl, self.m)
+        #yieldGPState.setVpStress(sigV)
+        return sigH+sigV
+    def getYieldHardening(self, epl, deltaEvpl, dTime, yieldGPState, pLaw) :
+        if dTime > 0.0:
+            dEvpl = deltaEvpl/dTime
+            h = self.h + (self.K*pow(dEvpl, self.m-1))/dTime
+        else:
+            dEvpl = 0.0
+            h = self.h
+        return h
+</code>