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doc:user:elements:volumes:ortho_hypo_materials

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Matériaux orthotropes

OrthoElastHypoMaterial

Description

Matériau orthotrope élastique.

La relation entre les contraintes et les déformations s'exprime, dans les axes d'orthotropie, de la façon suivante :

$$ \left[ \begin{array}{c} \varepsilon_{11} \\ \varepsilon_{22} \\ \varepsilon_{33} \\ \varepsilon_{23} \\ \varepsilon_{31} \\ \varepsilon_{12} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cccccc} \frac{1}{E_{1}} & -\frac{\nu_{12}}{E_{1}} & -\frac{\nu_{13}}{E_{1}} & 0 & 0 & 0 \\ -\frac{\nu_{12}}{E_{1}} & \frac{1}{E_{2}} & -\frac{\nu_{23}}{E_{2}} & 0 & 0 & 0 \\ -\frac{\nu_{13}}{E_{1}} & -\frac{\nu_{23}}{E_{2}} & \frac{1}{E_{3}} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2\,G_{23}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2\,G_{13}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2\,G_{12}} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \sigma_{11} \\ \sigma_{22} \\ \sigma_{33} \\ \sigma_{23} \\ \sigma_{31} \\ \sigma_{12} \end{array} \right] $$

Paramètres

Nom Code Metafor
Densité MASS_DENSITY
Module de Young $E_1$ YOUNG_MODULUS_1
Module de Young $E_2$ YOUNG_MODULUS_2
Module de Young $E_3$ YOUNG_MODULUS_3
Coefficient de Poisson $\nu_{12}$ POISSON_RATIO_12
Coefficient de Poisson $\nu_{13}$ POISSON_RATIO_13
Coefficient de Poisson $\nu_{23}$ POISSON_RATIO_23
Module de cisaillement $G_{12}$ SHEAR_MODULUS_12
Module de cisaillement $G_{13}$ SHEAR_MODULUS_13
Module de cisaillement $G_{23}$ SHEAR_MODULUS_23
Méthode d'objectivité
(Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)
OBJECTIVITY
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_X
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_Y
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_Z
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_X
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_Y
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_Z

Seuls les deux premiers axes d'orthotropie sont définis à l'aide des paramètres ORTHO_AX{1,2}_{X,Y,Z}, le troisième axe étant calculé comme le produit vectoriel des deux autres.

EpIsoHOrthoHypoMaterial

Description

Matériau orthotrope élastoplastique à écrouissage isotrope.

La partie élastique est décrite par la même relation que le matériau orthotrope élastique. La limite d'élasticité obéit, comme dans le cas isotrope, à la relation

$$ f=\overline{\sigma}-\sigma_{yield}=0 $$

où $\overline{\sigma}$ est une contrainte équivalente spécifique aux matériaux orthotropes. Voir par exemple le critère adapté aux composites à fibres longues.

Paramètres

Nom Code Metafor
Densité MASS_DENSITY
Module de Young $E_1$ YOUNG_MODULUS_1
Module de Young $E_2$ YOUNG_MODULUS_2
Module de Young $E_3$ YOUNG_MODULUS_3
Coefficient de Poisson $\nu_{12}$ POISSON_RATIO_12
Coefficient de Poisson $\nu_{13}$ POISSON_RATIO_13
Coefficient de Poisson $\nu_{23}$ POISSON_RATIO_23
Module de cisaillement $G_{12}$ SHEAR_MODULUS_12
Module de cisaillement $G_{13}$ SHEAR_MODULUS_13
Module de cisaillement $G_{23}$ SHEAR_MODULUS_23
Numéro de la loi définissant la contrainte limite $\sigma_{yield}$ YIELD_NUM
Numéro du critère de plasticité PLASTICCRITERION_NUM
Méthode d'objectivité
(Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)
OBJECTIVITY
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_X
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_Y
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_Z
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_X
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_Y
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_Z

DamageEpIsoHOrthoHypoMaterial

Description

Matériau orthotrope élastoplastique à écrouissage isotrope avec endommagement.

La partie élastoplastique a les mêmes caractéristiques que le matériau orthotrope élastoplastique de base. L'endommagement consiste en un adoucissement du matériau caractérisé par une ou plusieurs variables $d_{ij}$ dont la valeur est comprise entre 0 et 1. Typiquement, un module $E_i$ d'une loi sans endommagement deviendra $(1-d_i)\,E_i$ dans la loi avec endommagement, mais ce n'est pas systématique. La façon dont l'endommagement est introduit dépend de la loi définie par le paramètre DAMAGE_NUM. Pour un exemple, voir la loi de base.

Paramètres

Nom Code Metafor
Densité MASS_DENSITY
Module de Young $E_1$ YOUNG_MODULUS_1
Module de Young $E_2$ YOUNG_MODULUS_2
Module de Young $E_3$ YOUNG_MODULUS_3
Coefficient de Poisson $\nu_{12}$ POISSON_RATIO_12
Coefficient de Poisson $\nu_{13}$ POISSON_RATIO_13
Coefficient de Poisson $\nu_{23}$ POISSON_RATIO_23
Module de cisaillement $G_{12}$ SHEAR_MODULUS_12
Module de cisaillement $G_{13}$ SHEAR_MODULUS_13
Module de cisaillement $G_{23}$ SHEAR_MODULUS_23
Numéro de la loi définissant la contrainte limite $\sigma_{yield}$ YIELD_NUM
Numéro du critère de plasticité PLASTICCRITERION_NUM
Numéro de la loi d'endommagement DAMAGE_NUM
Valeur maximale des variables d'endommagement (rupture) DAMAGE_MAX
Méthode d'objectivité
(Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)
OBJECTIVITY
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_X
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_Y
Axe d'orthotropie ORTHO_AX1_Z
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_X
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_Y
Axe d'orthotropie ORTHO_AX2_Z
doc/user/elements/volumes/ortho_hypo_materials.1386345187.txt.gz · Last modified: 2016/03/30 15:22 (external edit)

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