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Matériaux orthotropes
OrthoElastHypoMaterial
Description
Matériau orthotrope élastique.
La relation entre les contraintes et les déformations s'exprime, dans les axes d'orthotropie, de la façon suivante :
$$ \left[ \begin{array}{c} \varepsilon_{11} \\ \varepsilon_{22} \\ \varepsilon_{33} \\ \varepsilon_{23} \\ \varepsilon_{31} \\ \varepsilon_{12} \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cccccc} \frac{1}{E_{1}} & -\frac{\nu_{12}}{E_{1}} & -\frac{\nu_{13}}{E_{1}} & 0 & 0 & 0 \\ -\frac{\nu_{12}}{E_{1}} & \frac{1}{E_{2}} & -\frac{\nu_{23}}{E_{2}} & 0 & 0 & 0 \\ -\frac{\nu_{13}}{E_{1}} & -\frac{\nu_{23}}{E_{2}} & \frac{1}{E_{3}} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2\,G_{23}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2\,G_{13}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2\,G_{12}} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \sigma_{11} \\ \sigma_{22} \\ \sigma_{33} \\ \sigma_{23} \\ \sigma_{31} \\ \sigma_{12} \end{array} \right] $$
Paramètres
Nom | Code Metafor |
---|---|
Densité | MASS_DENSITY |
Module de Young $E_1$ | YOUNG_MODULUS_1 |
Module de Young $E_2$ | YOUNG_MODULUS_2 |
Module de Young $E_3$ | YOUNG_MODULUS_3 |
Coefficient de Poisson $\nu_{12}$ | POISSON_RATIO_12 |
Coefficient de Poisson $\nu_{13}$ | POISSON_RATIO_13 |
Coefficient de Poisson $\nu_{23}$ | POISSON_RATIO_23 |
Module de cisaillement $G_{12}$ | SHEAR_MODULUS_12 |
Module de cisaillement $G_{13}$ | SHEAR_MODULUS_13 |
Module de cisaillement $G_{23}$ | SHEAR_MODULUS_23 |
Méthode d'objectivité (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1) | OBJECTIVITY |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_X |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_Y |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_Z |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_X |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_Y |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_Z |
Seuls les deux premiers axes d'orthotropie sont définis à l'aide des paramètres ORTHO_AX{1,2}_{X,Y,Z}
, le troisième axe étant calculé comme le produit vectoriel des deux autres.
EpIsoHOrthoHypoMaterial
Description
Matériau orthotrope élastoplastique à écrouissage isotrope.
La partie élastique est décrite par la même relation que le matériau orthotrope élastique. La limite d'élasticité obéit, comme dans le cas isotrope, à la relation
$$ f=\overline{\sigma}-\sigma_{yield}=0 $$
où $\overline{\sigma}$ est une contrainte équivalente spécifique aux matériaux orthotropes. Voir par exemple le critère adapté aux composites à fibres longues.
Paramètres
Nom | Code Metafor |
---|---|
Densité | MASS_DENSITY |
Module de Young $E_1$ | YOUNG_MODULUS_1 |
Module de Young $E_2$ | YOUNG_MODULUS_2 |
Module de Young $E_3$ | YOUNG_MODULUS_3 |
Coefficient de Poisson $\nu_{12}$ | POISSON_RATIO_12 |
Coefficient de Poisson $\nu_{13}$ | POISSON_RATIO_13 |
Coefficient de Poisson $\nu_{23}$ | POISSON_RATIO_23 |
Module de cisaillement $G_{12}$ | SHEAR_MODULUS_12 |
Module de cisaillement $G_{13}$ | SHEAR_MODULUS_13 |
Module de cisaillement $G_{23}$ | SHEAR_MODULUS_23 |
Numéro de la loi définissant la contrainte limite $\sigma_{yield}$ | YIELD_NUM |
Numéro du critère de plasticité | PLASTICCRITERION_NUM |
Méthode d'objectivité (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1) | OBJECTIVITY |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_X |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_Y |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_Z |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_X |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_Y |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_Z |
DamageEpIsoHOrthoHypoMaterial
Description
Matériau orthotrope élastoplastique à écrouissage isotrope avec endommagement.
La partie élastoplastique a les mêmes caractéristiques que le matériau orthotrope élastoplastique de base. L'endommagement consiste en un adoucissement du matériau caractérisé par une ou plusieurs variables $d_{ij}$ dont la valeur est comprise entre 0 et 1. Typiquement, un module $E_i$ d'une loi sans endommagement deviendra $(1-d_i)\,E_i$ dans la loi avec endommagement, mais ce n'est pas systématique. La façon dont l'endommagement est introduit dépend de la loi définie par le paramètre DAMAGE_NUM
. Pour un exemple, voir la loi de base.
Paramètres
Nom | Code Metafor |
---|---|
Densité | MASS_DENSITY |
Module de Young $E_1$ | YOUNG_MODULUS_1 |
Module de Young $E_2$ | YOUNG_MODULUS_2 |
Module de Young $E_3$ | YOUNG_MODULUS_3 |
Coefficient de Poisson $\nu_{12}$ | POISSON_RATIO_12 |
Coefficient de Poisson $\nu_{13}$ | POISSON_RATIO_13 |
Coefficient de Poisson $\nu_{23}$ | POISSON_RATIO_23 |
Module de cisaillement $G_{12}$ | SHEAR_MODULUS_12 |
Module de cisaillement $G_{13}$ | SHEAR_MODULUS_13 |
Module de cisaillement $G_{23}$ | SHEAR_MODULUS_23 |
Numéro de la loi définissant la contrainte limite $\sigma_{yield}$ | YIELD_NUM |
Numéro du critère de plasticité | PLASTICCRITERION_NUM |
Numéro de la loi d'endommagement | DAMAGE_NUM |
Valeur maximale des variables d'endommagement (rupture) | DAMAGE_MAX |
Méthode d'objectivité (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1) | OBJECTIVITY |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_X |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_Y |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX1_Z |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_X |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_Y |
Axe d'orthotropie | ORTHO_AX2_Z |