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Trace: • Orthotropic materials
doc:user:elements:volumes:ortho_hypo_materials

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doc:user:elements:volumes:ortho_hypo_materials [2013/12/06 16:53] – [DamageEpIsoHOrthoHypoMaterial] geoffreydoc:user:elements:volumes:ortho_hypo_materials [2025/07/22 11:56] (current) – [DamageEpIsoHOrthoHypoMaterial] papeleux
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-====== Matériaux orthotropes ======+====== Orthotropic materials ======
  
-===== OrthoElastHypoMaterial =====+===== ElastOrthoHypoMaterial =====
  
 === Description === === Description ===
  
-Matériau orthotrope élastique.+Linear elastic orthotropic material. 
 + 
 +The strain-stress relation in the orthotropic frame is written as:
  
-La relation entre les contraintes et les déformations 
-s'exprime, dans les axes d'orthotropie, de la façon suivante : 
  
 $$ $$
Line 44: Line 44:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^                       Nom                            ^      Code Metafor        ^ +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^ 
-| Densité                                              |   ''MASS_DENSITY''       | +| Density                              |   ''MASS_DENSITY''       | 
-| Module de Young $E_1$                |  ''YOUNG_MODULUS_1''   | +| Young Modulus $E_1$                |  ''YOUNG_MODULUS_1''   | 
-| Module de Young $E_2$               |  ''YOUNG_MODULUS_2''   | +| Young Modulus $E_2$                |  ''YOUNG_MODULUS_2''   | 
-| Module de Young $E_3$               |  ''YOUNG_MODULUS_3''   | +| Young Modulus $E_3$                |  ''YOUNG_MODULUS_3''   | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{12}$    |  ''POISSON_RATIO_12''  | +| Poisson ratio $\nu_{12}$    |  ''POISSON_RATIO_12''  | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{13}$    |  ''POISSON_RATIO_13''  | +| Poisson ratio $\nu_{13}$    |  ''POISSON_RATIO_13''  | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{23}$    |  ''POISSON_RATIO_23''  | +| Poisson ratio $\nu_{23}$    |  ''POISSON_RATIO_23''  | 
-| Module de cisaillement $G_{12}$      |  ''SHEAR_MODULUS_12''  | +| Shear modulus $G_{12}$      |  ''SHEAR_MODULUS_12''  | 
-| Module de cisaillement $G_{13}$      |  ''SHEAR_MODULUS_13''  | +| Shear modulus $G_{13}$      |  ''SHEAR_MODULUS_13''  | 
-| Module de cisaillement $G_{23}$      |  ''SHEAR_MODULUS_23''  | +| Shear modulus $G_{23}$      |  ''SHEAR_MODULUS_23''  | 
-| Méthode d'objectivité \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)  |    ''OBJECTIVITY''       | +| Objectivity method  \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)  |    ''OBJECTIVITY''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_X''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_X''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_Y''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Y''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_Z''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Z''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_X''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_X''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_Y''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Y''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_Z''       |+| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Z''       | 
 +| Orthotropic axis initialized by mesh construction \\ boolean : True - False (def) \\ override OrthoAxis definition  | ''ORTHO_INIT_AS_JACO'' | 
  
-Seuls les deux premiers axes d'orthotropie sont définis à l'aide des paramètres ''ORTHO_AX{1,2}_{X,Y,Z}'', le troisième axe étant calculé comme le produit vectoriel des deux autres.+Only the first two orthotropic axes are computed using ''ORTHO_AX{1,2}_{X,Y,Z}'', the third one being computed as the cross product of the first two. 
 + 
 +===== TmElastOrthoHypoMaterial ===== 
 +:!: Metafor version >=3536 
 +=== Description === 
 +Linear thermoelastic orthotropic material with orthotropic thermal conduction law. 
 + 
 +Thermal conduction writes in the orthotropic frame 
 +$$ 
 +\boldsymbol{K}~\nabla T = \left[ 
 +  \begin{array}{c c c} 
 +     K_1 & 0 & 0 \\ 
 +     0 & K_2 & 0 \\ 
 +     0 & 0 & K_3  
 +  \end{array} 
 +\right] \nabla T, 
 +$$ 
 +where $\boldsymbol{K}$ is the orthotropic conduction matrix (in material axes) and $\nabla T$ is the temperature gradient. 
 + 
 +Linear thermoelasticity in the orthotropic frame writes 
 +$$ 
 +\boldsymbol{\sigma} = \boldsymbol{\sigma}_0 + \mathbb{H} : (\boldsymbol{\varepsilon} - \boldsymbol{\varepsilon}^{th}) =  \boldsymbol{\sigma}_0 + \mathbb{H} : (\boldsymbol{\varepsilon} - \boldsymbol{\alpha} \Delta T), 
 +$$ 
 +with stress tensor $\boldsymbol{\sigma}$, initial stress tensor $\boldsymbol{\sigma}_0$, Hooke's tensor $\mathbb{H}$, strain tensor (mechanical) $\boldsymbol{\varepsilon}$, and thermal strain tensor $\boldsymbol{\varepsilon}^{th}$, which is the product of the temperature variation $\Delta T$ and the thermal expansion (symmetric) tensor $\boldsymbol{\alpha}$. 
 + 
 +Thermoelastic dissipation term $\dot{W}^{te}$ is given by the general (anisotropic) relation 
 +$$ 
 +\dot{W}^{te} = -\eta_{te} \left(\sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 \mathbb{H}_{ijkl} \alpha_{kl} \right)T \frac{\dot{J}}{J}, 
 +$$ 
 +with fraction of heat dissipated thermoelastic energy $\eta_{te}$ and determinant of the Jacobian matrix $J$. 
 + 
 +=== Parameters === 
 +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ 
 +| Density                              |   ''MASS_DENSITY''       |  ''TO/TM''   | 
 +| Young Modulus $E_1$                |  ''YOUNG_MODULUS_1''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Young Modulus $E_2$                |  ''YOUNG_MODULUS_2''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Young Modulus $E_3$                |  ''YOUNG_MODULUS_3''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Poisson ratio $\nu_{12}$    |  ''POISSON_RATIO_12''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Poisson ratio $\nu_{13}$    |  ''POISSON_RATIO_13''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Poisson ratio $\nu_{23}$    |  ''POISSON_RATIO_23''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Shear modulus $G_{12}$      |  ''SHEAR_MODULUS_12''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Shear modulus $G_{13}$      |  ''SHEAR_MODULUS_13''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Shear modulus $G_{23}$      |  ''SHEAR_MODULUS_23''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Objectivity method  \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)  |    ''OBJECTIVITY''    |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_X''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Y''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Z''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_X''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Y''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Z''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis initialized by mesh construction \\ boolean : True - False (def) \\ override OrthoAxis definition  | ''ORTHO_INIT_AS_JACO'' |      -       |  
 +| Thermal Expansion $\alpha_1$                |  ''THERM_EXPANSION_1''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Thermal Expansion $\alpha_2$                |  ''THERM_EXPANSION_2''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Thermal Expansion $\alpha_3$                |  ''THERM_EXPANSION_3''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Conductivity $K_1$                |  ''CONDUCTIVITY_1''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Conductivity $K_2$                |  ''CONDUCTIVITY_2''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Conductivity $K_3$                |  ''CONDUCTIVITY_3''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Heat Capacity $C_p$                |  ''HEAT_CAPACITY''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Dissipated thermoelastic power fraction $\eta_e$               |  ''DISSIP_TE''   |  -   | 
 +| Dissipated (visco)plastic power fraction (Taylor-Quinney factor)                |  ''DISSIP_TQ''   |  -   |
  
 ===== EpIsoHOrthoHypoMaterial ===== ===== EpIsoHOrthoHypoMaterial =====
Line 71: Line 131:
 === Description === === Description ===
  
-Matériau orthotrope élastoplastique à écrouissage isotrope.+Elastoplastic orthotropic material with isotropic hardening.
  
-La partie élastique est décrite par la même relation que le [[#orthoelasthypomaterial|matériau orthotrope élastique]]. +The elastic part follows the same relation as the [[#orthoelasthypomaterial|linear orthotropic material]]. 
-La limite d'élasticité obéit, comme dans le cas isotrope, à la relation+ 
 +As in the isotropic case, the yield stress verifies the constraint:
  
 $$ $$
Line 80: Line 141:
 $$ $$
  
-où $\overline{\sigma}$ est une contrainte équivalente spécifique aux matériaux orthotropes. Voir par exemple le [[doc:user:elements:volumes:isohard#comp1dirplasticcriterion|critère]] adapté aux composites à fibres longues.+where $\overline{\sigma}$ is an equivalent stress, specific to orthotropic materials. See for example the [[doc:user:elements:volumes:isohard#comp1dirplasticcriterion|criterion]] for long-fiber composites. 
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^                       Nom                            ^      Code Metafor        ^ +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^ 
-| Densité                                              |   ''MASS_DENSITY''       | +| Density                                              |   ''MASS_DENSITY''       | 
-| Module de Young $E_1$                |  ''YOUNG_MODULUS_1''   | +| Young Modulus $E_1$                |  ''YOUNG_MODULUS_1''   | 
-| Module de Young $E_2$                |  ''YOUNG_MODULUS_2''   | +| Young Modulus $E_2$                |  ''YOUNG_MODULUS_2''   | 
-| Module de Young $E_3$                |  ''YOUNG_MODULUS_3''   | +| Young Modulus $E_3$                |  ''YOUNG_MODULUS_3''   | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{12}$   |  ''POISSON_RATIO_12''  | +| Poisson ratio $\nu_{12}$   |  ''POISSON_RATIO_12''  | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{13}$    |  ''POISSON_RATIO_13''  | +| Poisson ratio $\nu_{13}$    |  ''POISSON_RATIO_13''  | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{23}$    |  ''POISSON_RATIO_23''  | +| Poisson ratio $\nu_{23}$    |  ''POISSON_RATIO_23''  | 
-| Module de cisaillement $G_{12}$      |  ''SHEAR_MODULUS_12''  | +| Shear modulus $G_{12}$      |  ''SHEAR_MODULUS_12''  | 
-| Module de cisaillement $G_{13}$      |  ''SHEAR_MODULUS_13''  | +| Shear modulus $G_{13}$      |  ''SHEAR_MODULUS_13''  | 
-| Module de cisaillement $G_{23}$      |  ''SHEAR_MODULUS_23''  | +| Shear modulus $G_{23}$      |  ''SHEAR_MODULUS_23''  | 
-| Numéro de la loi définissant la contrainte limite $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''       | +| Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''       | 
-| Numéro du critère de plasticité                      | ''PLASTICCRITERION_NUM'' | +| Number of the plastic criterion                     | ''PLASTICCRITERION_NUM'' | 
-| Méthode d'objectivité \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)|    ''OBJECTIVITY''       | +| Objectivity method \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)|    ''OBJECTIVITY''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_X''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_X''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_Y''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Y''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_Z''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Z''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_X''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_X''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_Y''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Y''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_Z''       |+| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Z''       | 
 +| Orthotropic axis initialized by mesh construction \\ boolean : True - False (def) \\ override OrthoAxis definition  | ''ORTHO_INIT_AS_JACO'' | 
 + 
 +===== TmEpIsoHOrthoHypoMaterial ===== 
 +:!: Metafor version >=3536 
 +=== Description === 
 +Thermomechanical elastoplastic orthotropic material with isotropic hardening. The thermal part of the law is similar to the one of the [[#orthoelasthypomaterial|linear thermoelastic orthotropic material]]. 
 + 
 +=== Parameters === 
 +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ 
 +| Density                              |   ''MASS_DENSITY''       |  ''TO/TM''   | 
 +| Young Modulus $E_1$                |  ''YOUNG_MODULUS_1''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Young Modulus $E_2$                |  ''YOUNG_MODULUS_2''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Young Modulus $E_3$                |  ''YOUNG_MODULUS_3''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Poisson ratio $\nu_{12}$    |  ''POISSON_RATIO_12''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Poisson ratio $\nu_{13}$    |  ''POISSON_RATIO_13''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Poisson ratio $\nu_{23}$    |  ''POISSON_RATIO_23''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Shear modulus $G_{12}$      |  ''SHEAR_MODULUS_12''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Shear modulus $G_{13}$      |  ''SHEAR_MODULUS_13''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Shear modulus $G_{23}$      |  ''SHEAR_MODULUS_23''  |  ''TO/TM''   | 
 +| Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''       |  -   | 
 +| Number of the plastic criterion                     | ''PLASTICCRITERION_NUM'' |  -   | 
 +| Objectivity method  \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)  |    ''OBJECTIVITY''    |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_X''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Y''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Z''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_X''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Y''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Z''       |  -   | 
 +| Orthotropic axis initialized by mesh construction \\ boolean : True - False (def) \\ override OrthoAxis definition  | ''ORTHO_INIT_AS_JACO'' |      -       |  
 +| Thermal Expansion $\alpha_1$                |  ''THERM_EXPANSION_1''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Thermal Expansion $\alpha_2$                |  ''THERM_EXPANSION_2''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Thermal Expansion $\alpha_3$                |  ''THERM_EXPANSION_3''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Conductivity $K_1$                |  ''CONDUCTIVITY_1''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Conductivity $K_2$                |  ''CONDUCTIVITY_2''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Conductivity $K_3$                |  ''CONDUCTIVITY_3''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Heat Capacity $C_p$                |  ''HEAT_CAPACITY''   |  ''TO/TM''   | 
 +| Dissipated thermoelastic power fraction $\eta_e$               |  ''DISSIP_TE''   |  -   | 
 +| Dissipated (visco)plastic power fraction (Taylor-Quinney factor)                |  ''DISSIP_TQ''   |  -   |
 ===== DamageEpIsoHOrthoHypoMaterial ===== ===== DamageEpIsoHOrthoHypoMaterial =====
  
 === Description === === Description ===
  
-Matériau orthotrope élastoplastique à écrouissage isotrope avec endommagement.+Elastoplastic orthotropic material with isotropic hardening and damage. 
 + 
 +The elastoplastic part has the same characteristics as the [[#episohorthohypomaterial|elastoplastic orthotropic material]]
  
-La partie élastoplastique a les mêmes caractéristiques que le matériau [[#episohorthohypomaterial|orthotrope élastoplastique]] de base. L'endommagement consiste en un adoucissement du matériau caractérisé par une ou plusieurs variables $d_{ij}$ dont la valeur est comprise entre 0 et 1. Typiquement, un module $E_i$ d'une loi sans endommagement deviendra $(1-d_i)\,E_i$ dans la loi avec endommagement, mais ce n'est pas systématique. La façon dont l'endommagement est introduit dépend de la loi définie par le paramètre ''DAMAGE_NUM''. Pour un exemple, voir la [[doc:user:elements:volumes:ortho_continuousdamage|loi de base]].+The damage part consists in a material softening governed by one or several damage variables $d_{ij}$, whose value is included between 0 and 1. Typically, a modulus equal to $E_i$ before damage becomes $(1-d_i)\,E_i$ once damage appears, but not always. The way damage is induced depends on the law defined by the parameter ''DAMAGE_NUM''. See for example the [[doc:user:elements:volumes:ortho_continuousdamage|basic laws]]
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^                       Nom                            ^      Code Metafor        ^ +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^ 
-| Densité                                              |   ''MASS_DENSITY''       | +| Density                                              |   ''MASS_DENSITY''       | 
-| Module de Young $E_1$                |  ''YOUNG_MODULUS_1''   | +| Young Modulus $E_1$                |  ''YOUNG_MODULUS_1''   | 
-| Module de Young $E_2$                |  ''YOUNG_MODULUS_2''   | +| Young Modulus $E_2$                |  ''YOUNG_MODULUS_2''   | 
-| Module de Young $E_3$                |  ''YOUNG_MODULUS_3''   | +| Young Modulus $E_3$                |  ''YOUNG_MODULUS_3''   | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{12}$    |  ''POISSON_RATIO_12''  | +| Poisson ratio $\nu_{12}$    |  ''POISSON_RATIO_12''  | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{13}$    |  ''POISSON_RATIO_13''  | +| Poisson ratio $\nu_{13}$    |  ''POISSON_RATIO_13''  | 
-| Coefficient de Poisson $\nu_{23}$    |  ''POISSON_RATIO_23''  | +| Poisson ratio $\nu_{23}$    |  ''POISSON_RATIO_23''  | 
-| Module de cisaillement $G_{12}$      |  ''SHEAR_MODULUS_12''  | +| Shear modulus $G_{12}$      |  ''SHEAR_MODULUS_12''  | 
-| Module de cisaillement $G_{13}$      |  ''SHEAR_MODULUS_13''  | +| Shear modulus $G_{13}$      |  ''SHEAR_MODULUS_13''  | 
-| Module de cisaillement $G_{23}$      |  ''SHEAR_MODULUS_23''  | +| Shear modulus $G_{23}$      |  ''SHEAR_MODULUS_23''  | 
-| Numéro de la loi définissant la contrainte limite $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''       | +| Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''       | 
-| Numéro du critère de plasticité                      |  ''PLASTICCRITERION_NUM''  | +| Number of the plastic criterion                     |  ''PLASTICCRITERION_NUM''  | 
-| Numéro de la loi d'endommagement                     |  ''DAMAGE_NUM''          | +| Number of the damage law                            |  ''DAMAGE_NUM''          | 
-| Valeur maximale des variables d'endommagement (rupture)  |  ''DAMAGE_MAX''          | +| Maximal value of damage variables (failure)         |  ''DAMAGE_MAX''          | 
-| Méthode d'objectivité \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)|    ''OBJECTIVITY''       | +| Objectivity method \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)|    ''OBJECTIVITY''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_X''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_X''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_Y''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Y''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX1_Z''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX1_Z''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_X''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_X''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_Y''       | +| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Y''       | 
-| Axe d'orthotropie                                    |    ''ORTHO_AX2_Z''       |+| Orthotropic axis                                    |    ''ORTHO_AX2_Z''       | 
 +| Orthotropic axis initialized by mesh construction \\ boolean : True - False (def) \\ override OrthoAxis definition  | ''ORTHO_INIT_AS_JACO'' |      -       | 
doc/user/elements/volumes/ortho_hypo_materials.1386345187.txt.gz · Last modified: (external edit)
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