Metafor

ULiege - Aerospace & Mechanical Engineering

User Tools

Site Tools

You are here: metafor.ltas.ulg.ac.be » doc » Documentation » elements » General Points » Traditional Materials
Trace:
doc:user:elements:volumes:iso_hypo_materials

Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revisionPrevious revision
Next revision		Previous revision
Last revisionBoth sides next revision
doc:user:elements:volumes:iso_hypo_materials [2015/07/14 15:19] – [KelvinVoigtViscoElastHypoMaterial] papeleuxdoc:user:elements:volumes:iso_hypo_materials [2022/07/14 12:39] – papeleux
Line 17: Line 17:
 | Young's modulus                                    |  ''ELASTIC_MODULUS''  |              | | Young's modulus                                    |  ''ELASTIC_MODULUS''  |              |
 | Poisson Ratio                                      |   ''POISSON_RATIO''   |              | | Poisson Ratio                                      |   ''POISSON_RATIO''   |              |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Objectivity Method \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1) |    ''OBJECTIVITY''    |      -       | | Objectivity Method \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1) |    ''OBJECTIVITY''    |      -       |
 | Orthotropic axis                                   |    ''ORTHO_AX1_X''    |      -       | | Orthotropic axis                                   |    ''ORTHO_AX1_X''    |      -       |
Line 37: Line 38:
 | Young's modulus                                |  ''ELASTIC_MODULUS''  |             | | Young's modulus                                |  ''ELASTIC_MODULUS''  |             |
 | Poisson ratio                        |   ''POISSON_RATIO''   |             | | Poisson ratio                        |   ''POISSON_RATIO''   |             |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Objectivity method \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)   |    ''OBJECTIVITY''    |     -       | | Objectivity method \\ (Jaumann = 0, GreenNaghdi = 1)   |    ''OBJECTIVITY''    |     -       |
 | Orthotropic axis                              |    ''ORTHO_AX1_X''    |     -       | | Orthotropic axis                              |    ''ORTHO_AX1_X''    |     -       |
Line 64: Line 66:
 \begin{cases} \begin{cases}
 p^{1}  = p^{0} + 3K {\Delta\epsilon}_{ii} \\ p^{1}  = p^{0} + 3K {\Delta\epsilon}_{ii} \\
-s^{1}_{ij}  = s^{0}_{ij} + 2G {\Delta\epsilon}_{ij} + \eta \frac{{\Delta\epsilon}_{ij}}{\Delta t}+s^{1}_{ij}  = s^{0}_{ij} + 2G {\Delta\hat{\epsilon}}_{ij} + \eta \frac{{\Delta\hat{\epsilon}}_{ij}}{\Delta t}
 \end{cases} \end{cases}
 $$ $$
Line 86: Line 88:
  
 The GeneralizedMaxwell viscoelastic model result in adding of up to now, maximum 2 visco-elastic Maxwell branches to the elastic material. The similar spring/damper model is shown at the figure below The GeneralizedMaxwell viscoelastic model result in adding of up to now, maximum 2 visco-elastic Maxwell branches to the elastic material. The similar spring/damper model is shown at the figure below
-{{ :doc:user:elements:volumes:generalizedmaxwell.png?200 |}}+{{ :doc:user:elements:volumes:generalizedmaxwell.png?400 |}}
  
-The effect of viscosity is only impacting deviatoric stresses  +Defining Maxwell viscous parameters from materials data (for each Maxwell branch): 
-(all computations done on a finite time step $\Delta t$)+
  
 $$ $$
 \begin{cases} \begin{cases}
-p^{1}  = p^{0} + 3K {\Delta\epsilon}_{ii} \\ +\Gamma_{i} &= \frac{\mu_{i}}  {2G}\\ 
-s^{1}_{ij}  = s^{0}_{ij} + 2G {\Delta\epsilon}_{ij} + \eta \frac{{\Delta\epsilon}_{ij}}{\Delta t}+\tau_{i}   &= \frac{\eta_{i}} {\mu_{i}}
 \end{cases} \end{cases}
 $$ $$
  
 +The stresses in each Maxwell branch consist in 2 effects : 
 +  - the relaxation of previous time step stresses in this Maxwell branch
 +  - the stress modification due to strain increment ${\Delta\epsilon}_{ij}$
  
-where $K$ and $G$ are compressibility and shear modulus. 
  
 +$$
 +\begin{cases}
 +p^{1}      &= p^{0} + 3K {\Delta\epsilon}_{ii} \\
 +\underline{s}^{1}  &= \underline{s}_{E}^{1} + \underline{s}^{1}_{M1} + \underline{s}^{1}_{M2}
 +\end{cases}
 +$$
 +Stresses in each branch are computed using : 
 +$$
 +\begin{cases}
 +\underline{s}_{E}^{1}  &= \underline{s}_{E}^{0} + 2G {\Delta\hat{\underline{\epsilon}}} \\
 +\underline{s}^{1}_{M1} &= e^{(\frac{-\Delta t}{\tau_{1}})} \underline{s}^{0}_{M1} + \Gamma_{1} (1-e^{\frac{-\Delta t}{\tau_{1}}}) \frac{\tau_{1}}{\Delta t} 2G {\Delta\hat{\underline{\epsilon}}} \\
 +\underline{s}^{1}_{M2} &= e^{(\frac{-\Delta t}{\tau_{2}})} \underline{s}^{0}_{M2} + \Gamma_{2} (1-e^{\frac{-\Delta t}{\tau_{2}}}) \frac{\tau_{2}}{\Delta t} 2G {\Delta\hat{\underline{\epsilon}}} \\
 +\end{cases}
 +$$
  
-=== Parameters ===+where $K$ and $G$ are compressibility and shear modulus, ${\Delta\underline{\epsilon}}$ is the stain increment during the time step  $\Delta t$. 
 +these equations shown clearly the necessity to track history of the total stresses but also to each Maxwell branch stresses $\underline{s}^{1}_{M1}$ and $\underline{s}^{1}_{M2}$.
  
  
-        nbMaxwellBranch = getConstant(NBMAXWELLBRANCH); +=== Parameters === 
-        if (nbMaxwellBranch != 1 && nbMaxwellBranch != 2) +       
-         FATAL_ERROR("NBMAXWELLBRANCH must be equal to 1 or 2"); +
-    } +
- +
-    if(!exist(VISCO_ETA1)) +
-        FATAL_ERROR("Missing VISCO_ETA1 modulus!"); +
-    if(!exist(VISCO_MU1)) +
-        FATAL_ERROR("Missing VISCO_MU1 modulus!"); +
- +
-    if (nbMaxwellBranch == 2) +
-    { +
-        if(!exist(VISCO_ETA2)) +
-            FATAL_ERROR("Missing VISCO_ETA2 modulus!"); +
-        if(!exist(VISCO_MU2)) +
-            FATAL_ERROR("Missing VISCO_MU2 modulus!");+
  
 ^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency  ^ ^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency  ^
Line 126: Line 130:
 | Young's modulus                                   |  ''ELASTIC_MODULUS''  |    TO/TM     | | Young's modulus                                   |  ''ELASTIC_MODULUS''  |    TO/TM     |
 | Poisson Ratio                                     |   ''POISSON_RATIO''   |    TO/TM     | | Poisson Ratio                                     |   ''POISSON_RATIO''   |    TO/TM     |
-| number of Maxwell branches (1 def or 2)           |  ''NBMAXWELLBRANCH''  |    -         | +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       | 
-| Maxwel 1 Stiffness                               |   ''VISCO_MU1''       |    -    | +| Number of Maxwell branches 1 (default) or 2       |  ''NBMAXWELLBRANCH''  |      -       | 
-| Maxwel 1 Viscosity                               |   ''VISCO_ETA1''      |    -     | +| Maxwel 1 Stiffness                                |   ''VISCO_MU1''       |      -       | 
-| Maxwel 2 Stiffness                             |   ''VISCO_MU2''       |    -     | +| Maxwel 1 Viscosity                                |   ''VISCO_ETA1''      |      -       | 
-| Maxwel 2 Viscosity                             |   ''VISCO_ETA2''      |    -     |+| Maxwel 2 Stiffness                                |   ''VISCO_MU2''       |      -       | 
 +| Maxwel 2 Viscosity                                |   ''VISCO_ETA2''      |      -       |
  
-model implemented based on +model implemented based on {{:doc:user:references:materials:1997_formulation_and_implementation_of_three-dimensional_viscoelasticity_at_small_and_finite_strains_kaliske_rothert.pdf|Kaliske M, 
-"Kaliske & Rothert +Rothert H. Formulation and implementation of three-dimensional viscoelasticity at small and finite strains. Computational Mechanics 1997;19:228-239.}}
-Formulation and Implementation of three-dimensional viscoelasticity at small and finite strains +
-Computational mechanics 19(1997) 228-239"+
 ===== EvpIsoHHypoMaterial ===== ===== EvpIsoHHypoMaterial =====
  
Line 158: Line 161:
 | Young's Modulus                                      |  ''ELASTIC_MODULUS''     |  ''TM''  | | Young's Modulus                                      |  ''ELASTIC_MODULUS''     |  ''TM''  |
 | Poisson Ratio                                     |   ''POISSON_RATIO''      |    -     | | Poisson Ratio                                     |   ''POISSON_RATIO''      |    -     |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Thermal Expansion                                 |  ''THERM_EXPANSION''     |  ''TM''  | | Thermal Expansion                                 |  ''THERM_EXPANSION''     |  ''TM''  |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''       |    -     | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''       |    -     |
Line 203: Line 207:
 | Young's Modulus                                                              |  ''ELASTIC_MODULUS''  |  ''TO/TM''  | | Young's Modulus                                                              |  ''ELASTIC_MODULUS''  |  ''TO/TM''  |
 | Poisson Ratio                                                          |   ''POISSON_RATIO''   |  ''TO/TM''  | | Poisson Ratio                                                          |   ''POISSON_RATIO''   |  ''TO/TM''  |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Thermal expansion                                                         |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  | | Thermal expansion                                                         |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''    |    -        | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$    |      ''YIELD_NUM''    |    -        |
Line 236: Line 241:
 | Young's Modulus                                      |  ''ELASTIC_MODULUS''     |  ''TM''  | | Young's Modulus                                      |  ''ELASTIC_MODULUS''     |  ''TM''  |
 | Poisson Ratio                                  |   ''POISSON_RATIO''      |    -     | | Poisson Ratio                                  |   ''POISSON_RATIO''      |    -     |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Thermal expansion                                 |  ''THERM_EXPANSION''     |  ''TM''  | | Thermal expansion                                 |  ''THERM_EXPANSION''     |  ''TM''  |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$  |      ''YIELD_NUM''       |    -     | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$  |      ''YIELD_NUM''       |    -     |
Line 269: Line 275:
 | Young's Modulus                                      |  ''ELASTIC_MODULUS''  |  ''TO/TM''  | | Young's Modulus                                      |  ''ELASTIC_MODULUS''  |  ''TO/TM''  |
 | Poisson Ratio                                  |   ''POISSON_RATIO''   |  ''TO/TM''  | | Poisson Ratio                                  |   ''POISSON_RATIO''   |  ''TO/TM''  |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Thermal Expansion                                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  | | Thermal Expansion                                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$     |    ''YIELD_NUM''  |  -   | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$     |    ''YIELD_NUM''  |  -   |
Line 308: Line 315:
 | Young's Modulus                           |   ''ELASTIC_MODULUS''  | | | Young's Modulus                           |   ''ELASTIC_MODULUS''  | |
 | Poisson Ratio                    |    ''POISSON_RATIO''   | | | Poisson Ratio                    |    ''POISSON_RATIO''   | |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$ |      ''YIELD_NUM''       |    -     | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$ |      ''YIELD_NUM''       |    -     |
 | Number of the damage evolution law              |     ''DAMAGE_NUM''     | | | Number of the damage evolution law              |     ''DAMAGE_NUM''     | |
Line 350: Line 358:
  
 $$ $$
-f=\dfrac{\overline{\sigma}}{1-D}-\sigma_{yield}=0+f=\dfrac{\overline{\sigma}}{1-h\cdot D}-\sigma_{yield}=0
 $$ $$
  
-where $ \overline{\sigma} $ is the equivalent stress computed as a function of [[doc:user:elements:volumes:plasticity_criterion#vonmisesplasticcriterion|Von Mises plasticy criterion]], $ \sigma_{yield} $ is the yield stress, $ D $ is the damage variable updated as a function of the [[doc:user:elements:volumes:continuousdamage|damage evolution law]].+where $ \overline{\sigma} $ is the equivalent stress computed as a function of [[doc:user:elements:volumes:plasticity_criterion#vonmisesplasticcriterion|Von Mises plasticy criterion]], $ \sigma_{yield} $ is the yield stress, $ D $ is the damage variable updated as a function of the [[doc:user:elements:volumes:continuousdamage|damage evolution law]]. Moreover, $h$ is the Micro-Crack Closure Effect parameter that makes the distinction of the weakening effect of damage under compressive and tensile stress states, which is defined as: 
 +$$ 
 + h = \left\{ 
 + \begin{array}{ll} 
 +  \text{DAMAGE_MCCE} &\mbox{, if } \dfrac{p}{J_2}< 0.0\\ 
 +  1.0 &\mbox{, if } \dfrac{p}{J_2}\geq 0.0\\ 
 + \end{array} 
 + \right. 
 +$$
  
 The evolution law coupled with plasticity can be integrated three ways depending on the parameter ''TYPE_INTEG'': The evolution law coupled with plasticity can be integrated three ways depending on the parameter ''TYPE_INTEG'':
Line 367: Line 383:
 | Young's Modulus                               |   ''ELASTIC_MODULUS''   |  ''TM''  | | Young's Modulus                               |   ''ELASTIC_MODULUS''   |  ''TM''  |
 | Poisson Ratio                           |    ''POISSON_RATIO''    |    -     | | Poisson Ratio                           |    ''POISSON_RATIO''    |    -     |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$ |      ''YIELD_NUM''       |    -     | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$ |      ''YIELD_NUM''       |    -     |
 | Number of the damage evolution law      |     ''DAMAGE_NUM''      |    -     | | Number of the damage evolution law      |     ''DAMAGE_NUM''      |    -     |
 | Initial damage                         |     ''DAMAGE_INIT''     |    -     | | Initial damage                         |     ''DAMAGE_INIT''     |    -     |
 | Integration method                         |     ''TYPE_INTEG''      |    -     | | Integration method                         |     ''TYPE_INTEG''      |    -     |
 +| Micro-Crack Closure Effect parameter (=1.0 by default)   |    ''DAMAGE_MCCE''     | |
  
 ===== ContinuousAnisoDamageEvpIsoHHypoMaterial ===== ===== ContinuousAnisoDamageEvpIsoHHypoMaterial =====
Line 401: Line 419:
 | Young's Modulus                               |   ''ELASTIC_MODULUS''   |  ''TM''  | | Young's Modulus                               |   ''ELASTIC_MODULUS''   |  ''TM''  |
 | Poisson Ratio                           |    ''POISSON_RATIO''    |    -     | | Poisson Ratio                           |    ''POISSON_RATIO''    |    -     |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$   |      ''YIELD_NUM''       |    -     | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$   |      ''YIELD_NUM''       |    -     |
 | Number of the damage evolution law      |     ''DAMAGE_NUM''      |    -     | | Number of the damage evolution law      |     ''DAMAGE_NUM''      |    -     |
Line 427: Line 446:
 | Young's Modulus                                                   |  ''ELASTIC_MODULUS''  |  ''TO/TM''  | | Young's Modulus                                                   |  ''ELASTIC_MODULUS''  |  ''TO/TM''  |
 | Poisson Ratio                                               |    ''POISSON_RATIO''  |    -       | | Poisson Ratio                                               |    ''POISSON_RATIO''  |    -       |
 +| Material Stiffness  \\ (0 : Ana - 1 : Num) \\ only if element Stiffness == STIFF_ANALYTIC | ''MATERIALSTIFFMETHOD''  |      -       |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$   |      ''YIELD_NUM''       |    -     | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$   |      ''YIELD_NUM''       |    -     |
 | Number of the damage evolution law                          |     ''DAMAGE_NUM''    |    -       | | Number of the damage evolution law                          |     ''DAMAGE_NUM''    |    -       |
doc/user/elements/volumes/iso_hypo_materials.txt · Last modified: 2022/07/14 12:41 by papeleux
Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki