Metafor

Ce commit est pour l'efficacité et la robustesse des opérateurs de projection sur les courbes et sur les surfaces.

J'ai nettoyé l'interface pour le calcul des tangentes, normales, dérivées des tangentes afin d'uniformiser l'ensemble surtout lors du calcul d'un point en dehors du domaine de définition [0 1]x[0 1].

J'ai fait une correction dans le cas où on évalue une tangente en dehors du domaine de définition [0 1]x[0 1]. On fait une extrapolation selon la coordonnée intrinsèque de la surface en dehors du domaine de définition. En réécrivant les équations, j'ai garanti que les tangentes soient continues partout lors de cette extrapolation mais on observe une discontinuité de la dérivée seconde.

En faisant une recherche bibliographique, je me suis rendu compte que la littérature est très peu fournie à ce niveau-là alors que les logiciels de CAO proposent une extension des surfaces/courbes en dehors de leur domaine de définition. Dans le cas d'une NURBS (les fonctions d'interpolation sont définies par une fonction rationnelle polynomiale), on ne peut pas bêtement l'évaluer en dehors du domaine de définition, car nous pouvons avoir le dénominateur égal à zéro en certains points !

Dans le cas du cas test du tube, nous observons une singularité au niveau de la définition d'une tangente, car celle-ci vaut zéro. Ceci est normal vu la définition de la surface utilisée.

En 3D dans le cas d'une projection double, nous devons recalculer l'intersection du bord commun avec le plan contenant les deux projections sur les faces incidentes à ce bord. Une fois fait, nous réalisons à nouveau une projection sur une des deux faces incidentes pour récupérer les coordonnées intrinsèques de ce point. Il n'y avait pas de point de départ et nous passons par une grille. Désormais, on part du point de départ obtenu sur la projection obtenue sur la courbe.

J'ai ajouté la possibilité d'étendre les surfaces et les courbes en dehors du domaine [0 1]. Ceci permet de visualiser à quoi ressemble ces entités géométriques en dehors de leur domaine de définition. Il ne faut pas oublier que dans le cas des projections multiples, on étend le domaine à [-0.1 1.1].

On peut demander aussi à calculer les tangentes et les normales par la même occasion.

Afin de tester les nouveaux line search, j'ai ajouté trois cas-tests dans la libraire mtMath.

[a]:
[r]:

[a]:
[r]:

— gaëtan 2017/01/09 10:32