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Trace: • X-ALE-FEM • Réunion 05 Octobre 2015
doc:user:elements:volumes:thixo_yield_stress

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Line 1: Line 1:
 ====== Yield Stress ====== ====== Yield Stress ======
  
-La classe ''YieldStress'' gère la contrainte limite du critère de plasticité. +The class ''YieldStress'' manages the yield stress used in the plastic criterion, whether plastic (isotropic hardening), visco-plastic (Perzyna as additive, Cowper-Symonds as multiplicative or ZerilliArmstrong, JohnsonCook, ... as flow stress models) 
-Qu'elle soit plastique (écrouissage isotrope), visco-plastique (additive : Perzyna, multiplicative : Cowper-Symonds ou non naturellement décomposable : ZerilliArmstrong, JohnsonCook, ...).+
  
 $$  $$ 
Line 8: Line 8:
 $$ $$
  
-Lois implémentées dans Metafor.+The laws implemented in Metafor are described below
  
 ===== BurgosViscoYieldStress  ===== ===== BurgosViscoYieldStress  =====
  
-Partie visqueuse de la contrainte limite plastique spécifique aux matériaux thixo. Ce modèle dépend de deux paramètres internes spécifiques aux matériaux thixo: le [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|degré de cohésion]] λ , et de la [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|fraction liquide]] totale fl ou effective feffl) (en fonction du choix du paramètre m5: fl si m5=0 et  feffl si m5=1). On peut également choisir une la loi d'[[doc:user:elements:volumes:thixo_isohard]] qui dépend de ces 2 paramètres internes. +Viscous term of the yield stress specific to thixotropic materials. It depends on two internal parameters, the [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|cohesion degree]] λ and the [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|liquid fraction]], whether full fl or effective feffl) (depending on m5: fl if m5=0 and feffl if m5=1). An [[doc:user:elements:volumes:thixo_isohard|isotropic hardening law]], which depends on these two parameters, can also be chosen. 
  
 $$ $$
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 === Description === === Description ===
  
-La loi visqueuse est une loi de Perzyna dont les paramètres K et M dépendent des deux paramètres internes thixo: le [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|degré de cohésion]] λ et la [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|fraction liquide]] totale fl ou la effective feffl. +This viscous law is a Perzyna law whose parameters K and M depend on λ and fl (or $ f_l^{eff}) $.
  
-avec : +where 
  
 $$ $$
 \sigma_{visq}= K \left (\dot{\overline{\varepsilon}}^{vp}\right )^{M} \sigma_{visq}= K \left (\dot{\overline{\varepsilon}}^{vp}\right )^{M}
 $$ $$
- 
-où  
  
 $$ $$
 K =  K_1 e^{K_2(1-f_l)} e^{K_3 \lambda} K =  K_1 e^{K_2(1-f_l)} e^{K_3 \lambda}
 $$ $$
- 
-et  
  
 $$ $$
 M =  (M_1 + M_3  \lambda^2 + M_4 \lambda ) e^{M_2 (1-f_l)} M =  (M_1 + M_3  \lambda^2 + M_4 \lambda ) e^{M_2 (1-f_l)}
 $$ $$
-=== Paramètres === 
  
-^       Nom          ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^ +=== Parameters === 
-|Numéro de la loi d'écrouissage     |  ''YIELD_NUM''     |                      | +^   Name                                         ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ 
-|Numéro de la loi d'évolution du degré de cohésion      |  ''INTPARLAMBDA_NUM''  |  -  | +|Number of the hardening law                     |  ''YIELD_NUM''     |                      | 
-|Valeur initiale du degré de cohésion (1 par défaut)          |  ''INTPARLAMBDA_INIT''  |  -  | +|Number of the cohesion degree evolution law     |  ''INTPARLAMBDA_NUM''  |  -  | 
-|Numéro de la loi d'évolution de la fraction liquide      |  ''INTPARFL_NUM''  |   -  | +|Initial cohesion degree (1 by default)          |  ''INTPARLAMBDA_INIT''  |  -  | 
-|Numéro de la loi d'évolution de la fraction liquide Effective      |  ''INTPARFLEFF_NUM''  |  -  |+|Number of the liquid fraction evolution law     |  ''INTPARFL_NUM''  |   -  | 
 +|Number of the effective liquid fraction evolution law      |  ''INTPARFLEFF_NUM''  |  -  |
 |K1 |  ''SSVP_K1''    |      ''TM/TO''       |  |K1 |  ''SSVP_K1''    |      ''TM/TO''       | 
 |K2 |  ''SSVP_K2''    |      ''TM/TO''       | |K2 |  ''SSVP_K2''    |      ''TM/TO''       |
Line 58: Line 52:
 |M5 |  ''SSVP_M5''    |      ''  /  ''       | |M5 |  ''SSVP_M5''    |      ''  /  ''       |
  
-:!: Attention: Fonctionne uniquement pour les matériaux "thixo": ''ThixoEvpIsoHHypoMaterial'' ou  ''ThixoTmEvpIsoHHypoMaterial'' . +:!: Careful: Only works if used with thixotropic materials (''ThixoEvpIsoHHypoMaterial'' or  ''ThixoTmEvpIsoHHypoMaterial''). 
  
 ===== OrigViscoThixoYieldStress ===== ===== OrigViscoThixoYieldStress =====
  
-Partie visqueuse de la contrainte limite plastique spécifique aux matériaux thixo. Ce modèle dépend de deux paramètres internes spécifiques aux matériaux thixo: le [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|degré de cohésion]] λ, de la [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|fraction liquide]] totale fl et effective feffl. On peut également choisir une la loi d'[[doc:user:elements:volumes:thixo_isohard]] qui dépend de ces 2 paramètres internes.+Viscous term of the yield stress specific to thixotropic materials. It depends on two internal parameters, the [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|cohesion degree]] λ and the [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|liquid fraction]], whether full fl or effective feffl). An [[doc:user:elements:volumes:thixo_isohard|isotropic hardening law]], which depends on these two parameters, can also be chosen. 
  
 $$ $$
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 === Description === === Description ===
  
-La loi visqueuse est une loi de viscosité de Burgos étendue pour dégénérer correctement vers un comportement de particules en suspension lorsque le squelette solide est complètement incohérent (λ=0). +This viscous law is a Burgos law extended to degenerate properly towards a free solid suspensions behavior once the structure is fully broken (λ=0).  
  
 $$ $$
Line 77: Line 72:
 $$ $$
  
-où +where
  
 $$ $$
Line 83: Line 78:
 $$ $$
  
-et (loi de Burgos)+and (Burgos law)
  
 $$ $$
Line 89: Line 84:
 $$  $$ 
  
-avec 
 $$ $$
 K =  K_1 e^{K_2(1-f_l)} e^{K_3 \lambda} K =  K_1 e^{K_2(1-f_l)} e^{K_3 \lambda}
 $$ $$
- 
-et  
  
 $$ $$
Line 100: Line 92:
 $$ $$
  
-=== Paramètres === +=== Parameters === 
- +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ 
-^       Nom                         ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^ +|Number of the hardening law     |  ''YIELD_NUM''     |                      | 
-|Numéro de la loi d'écrouissage     |  ''YIELD_NUM''     |                      | +|Number of the cohesion degree evolution law      |  ''INTPARLAMBDA_NUM''  |  -  | 
-|Numéro de la loi d'évolution du degré de cohésion      |  ''INTPARLAMBDA_NUM''  |  -  | +|Initial cohesion degree (1 by default)          |  ''INTPARLAMBDA_INIT''  |  -  | 
-|Valeur initiale du degré de cohésion (1 par défaut)          |  ''INTPARLAMBDA_INIT''  |  -  | +|Number of the liquid fraction evolution law      |  ''INTPARFL_NUM''  |   -  | 
-|Numéro de la loi d'évolution de la fraction liquide      |  ''INTPARFL_NUM''  |   -  | +|Number of the effective liquid fraction evolution law     |  ''INTPARFLEFF_NUM''  |  -  |
-|Numéro de la loi d'évolution de la fraction liquide Effective      |  ''INTPARFLEFF_NUM''  |  -  |+
 |K1                |  ''SSVP_K1''    |      ''TM/TO''       |  |K1                |  ''SSVP_K1''    |      ''TM/TO''       | 
 |K2                |  ''SSVP_K2''    |      ''TM/TO''       | |K2                |  ''SSVP_K2''    |      ''TM/TO''       |
Line 118: Line 109:
 |M5                |  ''SSVP_M5''    |      ''TM/TO''       | |M5                |  ''SSVP_M5''    |      ''TM/TO''       |
  
-:!: Attention: Fonctionne uniquement pour les matériaux "thixo": ''ThixoEvpIsoHHypoMaterial'' ou  ''ThixoTmEvpIsoHHypoMaterial''.+:!: Careful: Only works if used with thixotropic materials (''ThixoEvpIsoHHypoMaterial'' or  ''ThixoTmEvpIsoHHypoMaterial''). 
  
 ===== LashkariViscoThixoYieldStress ===== ===== LashkariViscoThixoYieldStress =====
  
-Partie visqueuse de la contrainte limite plastique spécifique aux matériaux thixo. Ce modèle dépend de deux paramètres internes spécifiques aux matériaux thixo: le [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|degré de cohésion]] λ, de la [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|fraction liquide]] totale fl et effective feffl. On peut également choisir une la loi d'[[doc:user:elements:volumes:thixo_isohard]] qui dépend de ces 2 paramètres internes.+Viscous term of the yield stress specific to thixotropic materials. It depends on two internal parameters, the [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|cohesion degree]] λ and the [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|liquid fraction]], whether full fl or effective feffl). An [[doc:user:elements:volumes:thixo_isohard|isotropic hardening law]], which depends on these two parameters, can also be chosen. 
  
 $$ $$
Line 131: Line 122:
 === Description === === Description ===
  
-La loi visqueuse est une loi de viscosité de Burgos étendue pour dégénérer correctement vers un comportement de particules en suspension lorsque le squelette solide est complètement incohérent (λ=0). +This viscous law is a Burgos law extended to degenerate properly towards a free solid suspensions behavior once the structure is fully broken (λ=0). 
  
 $$ $$
Line 137: Line 128:
 $$ $$
  
-où +where 
  
 $$ $$
Line 143: Line 134:
 $$ $$
  
-et (loi de Burgos)+and (Burgos law)
  
 $$ $$
Line 149: Line 140:
 $$ $$
  
-avec 
 $$ $$
 K =  K_1 e^{K_2(1-f_l)} e^{K_3 \lambda} K =  K_1 e^{K_2(1-f_l)} e^{K_3 \lambda}
 $$ $$
- 
-et  
  
 $$ $$
Line 160: Line 148:
 $$ $$
  
-=== Paramètres === +=== Parameters === 
- +^   Name                                          ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ 
-^       Nom                         ^  Codes Metafor  ^  Type de dépendance  ^ +|Number of the hardening law                      |  ''YIELD_NUM''     |                      | 
-|Numéro de la loi d'écrouissage     |  ''YIELD_NUM''     |                      | +|Number of the cohesion degree evolution law      |  ''INTPARLAMBDA_NUM''  |  -  | 
-|Numéro de la loi d'évolution du degré de cohésion     |  ''INTPARLAMBDA_NUM''  |  -  | +|Initial cohesion degree (1 by default)           |  ''INTPARLAMBDA_INIT''  |  -  | 
-|Valeur initiale du degré de cohésion (1 par défaut)          |  ''INTPARLAMBDA_INIT''  |  -  | +|Number of the liquid fraction evolution law      |  ''INTPARFL_NUM''  |  -  | 
-|Numéro de la loi d'évolution de la fraction liquide      |  ''INTPARFL_NUM''  |  -  | +|Number of the effective liquid fraction evolution law       |  ''INTPARFLEFF_NUM''  |  -  |
-|Numéro de la loi d'évolution de la fraction liquide Effective       |  ''INTPARFLEFF_NUM''  |  -  |+
 |K1                |  ''SSVP_K1''    |      ''TM/TO''       |  |K1                |  ''SSVP_K1''    |      ''TM/TO''       | 
 |K2                |  ''SSVP_K2''    |      ''TM/TO''       | |K2                |  ''SSVP_K2''    |      ''TM/TO''       |
Line 179: Line 166:
 |M6                |  ''SSVP_M6''    |      ''  /  ''       | |M6                |  ''SSVP_M6''    |      ''  /  ''       |
  
-:!: Attention: Fonctionne uniquement pour les matériaux "thixo": ''ThixoEvpIsoHHypoMaterial'' ou  ''ThixoTmEvpIsoHHypoMaterial''.+:!: Careful: Only works if used with thixotropic materials (''ThixoEvpIsoHHypoMaterial'' or  ''ThixoTmEvpIsoHHypoMaterial''). 
  
 ===== MicroMacroViscoThixoYieldStress ===== ===== MicroMacroViscoThixoYieldStress =====
  
-Partie visqueuse de la contrainte limite plastique spécifique aux matériaux thixo. Ce modèle dépend de deux paramètres internes spécifiques aux matériaux thixo: le [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|degré de cohésion]] λ et la [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|fraction liquide]] fl. On peut également choisir une la loi d'[[doc:user:elements:volumes:thixo_isohard]] qui dépend de ces 2 paramètres internes . +Viscous term of the yield stress specific to thixotropic materials. It depends on two internal parameters, the [[doc:user:elements:volumes:thixo_burgoscohesionmatlaw|cohesion degree]] λ and the [[doc:user:elements:volumes:thixo_scheilliquidfractionmatlaw|liquid fraction]]. An [[doc:user:elements:volumes:thixo_isohard|isotropic hardening law]], which depends on these two parameters, can also be chosen. 
  
 $$ $$
 \sigma_{yield}= \sigma_{isoH} + \sigma_{visq} \sigma_{yield}= \sigma_{isoH} + \sigma_{visq}
 $$ $$
- 
  
 === Description === === Description ===
  
-La partie Viqueuse de la contrainte visco-plastique est calculée par le modèle micro-macro qui considère le matériau comme des "inclusions recouvertes". Les inclusions sont composées des grains solides et du liquides enfermé à l'intérieur du squelette solide, tandis que l'enrobage ou "**zone active**" est constitué du liquide non enfermé et des joints de grains. Ce modèle est calculé par un système de 3 équations à 3 inconnues (les variables de localisation des phases) résolu par itérations de Newton-Paphson:+The viscous yield stress is now computed based on a micro-macro model, where the semi-solid material is represented by spherical inclusions and their coating called the active zone. The inclusions are made of solid grains and entrapped liquid, when the active zone is made up of the solid bonds and the non entrapped liquid. 
 + 
 +At the lower scale, the inclusions and the active zone are both made up of liquid and solid 
 + 
 +This model is a system of 3 equations and 3 unknowns (localization variable for each phase), solved using Newton-Raphson:
  
-Variable de localisation de la phase solide dans la zone active 
 $$ $$
 A_a^s=\frac{5 \sigma_a}{3 \sigma_a + 2 \sigma_a^s}\\ A_a^s=\frac{5 \sigma_a}{3 \sigma_a + 2 \sigma_a^s}\\
 $$ $$
  
-Variable de localisation de la phase solide dans les inclusions+Localization variable of the solid phase in the inclusions
 $$ $$
 A_i^s=\frac{5 \sigma_i}{3 \sigma_i + 2 \sigma_i^s}\\ A_i^s=\frac{5 \sigma_i}{3 \sigma_i + 2 \sigma_i^s}\\
 $$ $$
  
-Variable de localisation des inclusions dans le matériau global+Localization variable of the inclusions in the global semi-solid material
 $$ $$
 A_i  =\frac{5 \sigma_{visq} \sigma_a}{3 \sigma_{visq} \sigma_a + 2 \sigma_i \sigma_a + 6/5 f_a A_i (\sigma_i - \sigma_a)^2 } A_i  =\frac{5 \sigma_{visq} \sigma_a}{3 \sigma_{visq} \sigma_a + 2 \sigma_i \sigma_a + 6/5 f_a A_i (\sigma_i - \sigma_a)^2 }
 $$ $$
  
-où on a:+where
  
-Contrainte visqueuse dans la phase solide de la zone active: $$+Viscous stress in the solid phase of the active zone: 
 +$$
 \sigma_a^s = k_p (A_a^s \frac{1-(1-f_a)A_i}{f_a})^{m_p-1} (\dot{\overline{\epsilon}}^{vp})^{m_p}\\ \sigma_a^s = k_p (A_a^s \frac{1-(1-f_a)A_i}{f_a})^{m_p-1} (\dot{\overline{\epsilon}}^{vp})^{m_p}\\
 $$ $$
  
-Contrainte visqueuse dans la phase solide des inclusions: $$+Viscous stress in the solid phase of the inclusions: 
 +$$
 \sigma_i^s = k_s (A_i^s A_i)^{m_s-1} (\dot{\overline{\epsilon}}^{vp})^{m_s}\\ \sigma_i^s = k_s (A_i^s A_i)^{m_s-1} (\dot{\overline{\epsilon}}^{vp})^{m_s}\\
 $$ $$
  
-Contrainte visqueuse dans la zone active: $$+Viscous stress in the active zone: 
 +$$
 \sigma_a = k_l \dot{\overline{\epsilon}}^{vp} (1-\lambda A_a^s) + \lambda A_a^s \sigma_a^s \\ \sigma_a = k_l \dot{\overline{\epsilon}}^{vp} (1-\lambda A_a^s) + \lambda A_a^s \sigma_a^s \\
 $$ $$
  
-Contrainte visqueuse dans les inclusions: $$+Viscous stress in the inclusions: 
 +$$ 
 \sigma_i = k_l \dot{\overline{\epsilon}}^{vp} (1-\frac{1-f_l-f_a \lambda}{1-f_a} A_i^s) + \lambda A_i^s \sigma_i^s \\ \sigma_i = k_l \dot{\overline{\epsilon}}^{vp} (1-\frac{1-f_l-f_a \lambda}{1-f_a} A_i^s) + \lambda A_i^s \sigma_i^s \\
 $$ $$
  
-Contrainte visqueuse: $$+Viscous stress: $$
 \sigma_{visq} = \sigma_a (1 - (1-f_a) A_i) + \sigma_i (1-f_a) A_i   \sigma_{visq} = \sigma_a (1 - (1-f_a) A_i) + \sigma_i (1-f_a) A_i  
 $$ $$
Line 235: Line 227:
  
  
-=== Paramètres === 
  
-^                       Nom                                                    ^      Code Metafor        ^  Type de dépendance  ^ +=== Parameters === 
-| Paramètre de viscosité des grains solides                                    |   ''SSVP_KS''           |      ''TO/TM''       | +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ 
-| Paramètre de viscosité de la phase liquide                                   |   ''SSVP_KL''        |      ''TO/TM''       | +| Viscosity parameters of solid grains                                    |   ''SSVP_KS''           |      ''TO/TM''       | 
-| Paramètre de viscosité des joints de grains solides (pontages) (par défaut: ''MIMA_KS'')|   ''SSVP_KP''       |      ''TO/TM''       | +| Viscosity parameters of liquid phase                                   |   ''SSVP_KL''        |      ''TO/TM''       | 
-| Paramètre de sensibilité à la vitesse de déformation des grains solides                                                                        |   ''SSVP_M''         |      ''TO/TM''       | +| Viscosity parameters of the solid bonds (by default : ''MIMA_KS'')|   ''SSVP_KP''       |      ''TO/TM''       | 
-| Paramètre de sensibilité à la vitesse de déformation des joints de grains solides (pontages) (par défaut: ''MIMA_M'')                                                                    |   ''SSVP_MP''         |      ''TO/TM''       | +| Sensitivity to strain rate of solid grains                                                                        |   ''SSVP_M''         |      ''TO/TM''       | 
-| Fraction de zone active                                                      |   ''SSVP_FA''        |      ''TO/TM''       |+| Sensitivity to strain rate of the solid bonds (by default : ''MIMA_M'')                                                                    |   ''SSVP_MP''         |      ''TO/TM''       | 
 +| Active zone fraction                                                     |   ''SSVP_FA''        |      ''TO/TM''       |
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