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doc:user:elements:volumes:ortho_continuousdamage

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doc:user:elements:volumes:ortho_continuousdamage [2014/02/07 16:27] – jorisdoc:user:elements:volumes:ortho_continuousdamage [2016/03/30 15:23] (current) – external edit 127.0.0.1
Line 1: Line 1:
-====== Endommagement continu Isotrope ======+====== Continuous orthotropic damage ======
  
-La classe ''ContinousDamage'' gère les différentes lois d'endommagement continu. Lorsqu'on veut implémenter une nouvelle loi d'endommagement, il faut définir l'évolution de la variable d'endommagement ΔD ainsi que ses dérivées par rapport à la pression, la déformation plastique et l'endommagement+The ''ContinousDamage'' class manages all continuous damage evolution laws. When a new law is defined, the evolution of the damage variable ΔD must be defined, and so must be its derivatives with respect to pressure, plastic strain and damage.
  
-Lois orthotropes implémentées dans Metafor+Orthotropic laws implemented in Metafor.
  
  
Line 9: Line 9:
 === Description === === Description ===
  
-Loi d'endommagement à effet retard pour les composites à fibres tissées.+Damage law with delay effect for woven composites.
  
-La densité d'énergie de déformation est donnée par l'expression+The strain energy density is written as:
 $$ $$
 \begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
Line 29: Line 29:
 \end{eqnarray*} \end{eqnarray*}
 $$ $$
-Il y a trois variables d'endommagement, d11, d22 et d12. L'effet retard est introduit via la définition d'une loi d'évolution temporelle de l'endommagement, 
  
 +Three damage variables are introduced. Delay effect is introduced with the definition of a law governing the temporal evolution of damage :
 $$ $$
 \dot{d}_{ij} = \frac{1}{\tau_c}\,\left( 1-e^{-a_c\,\langle d^s_{ij} - d_{ij} \rangle_+} \right) \;, \dot{d}_{ij} = \frac{1}{\tau_c}\,\left( 1-e^{-a_c\,\langle d^s_{ij} - d_{ij} \rangle_+} \right) \;,
 $$ $$
-où ac et τc sont les paramètres d'effet retard, ⟨x⟩+ est une fonction qui vaut x si x est positif et 0 sinon, et dsij est la valeur statique de l'endommagement. En direction des fibres, on a+where ac and τc are delay effect parameters, ⟨x⟩+ is a function equal to x if x is positive and 0 otherwise, and dsij is the static damage value. Along the fibers, 
 $$ $$
 \begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
   d_{11}^s &=& \left\{   d_{11}^s &=& \left\{
     \begin{array}{ll}     \begin{array}{ll}
-      0 & \text{ si } \left(Y_{11}<Y_{11}^{c+} \text{  et  } \sigma_{11}>0\right) +      0 & \text{ if } \left(Y_{11}<Y_{11}^{c+} \text{  and  } \sigma_{11}>0\right) 
-      \text{ ou } \left(Y_{11}<Y_{11}^{c-} \text{  et  } \sigma_{11}<0\right) \\ +      \text{ or } \left(Y_{11}<Y_{11}^{c-} \text{  and  } \sigma_{11}<0\right) \\ 
-      1 & \text{ sinon}+      1 & \text{ otherwise }
     \end{array}     \end{array}
   \right. \;, \\   \right. \;, \\
   d_{22}^s &=& \left\{   d_{22}^s &=& \left\{
     \begin{array}{ll}     \begin{array}{ll}
-      0 & \text{ si } \left(Y_{22}<Y_{22}^{c+} \text{  et  } \sigma_{22}>0\right) +      0 & \text{ if } \left(Y_{22}<Y_{22}^{c+} \text{  and  } \sigma_{22}>0\right) 
-      \text{ ou } \left(Y_{22}<Y_{22}^{c-} \text{  et  } \sigma_{22}<0\right) \\ +      \text{ or } \left(Y_{22}<Y_{22}^{c-} \text{  and  } \sigma_{22}<0\right) \\ 
-      1 & \text{ sinon}+      1 & \text{ otherwise}
     \end{array}     \end{array}
   \right. \;,   \right. \;,
 \end{eqnarray*} \end{eqnarray*}
 $$ $$
-où Yc+ii et Yc−ii sont les valeurs critiques des forces thermodynamiques en traction et en compression respectivement. En cisaillement, on définit d'abord la force thermodynamique équivalente+where Yc+ii and Yc−ii are critical values of thermodynamic forces under traction and compression, respectively. Under shear, an equivalent thermodynamic force is first defined: 
 $$ $$
 \begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
Line 64: Line 65:
   &=& \left\{   &=& \left\{
     \begin{array}{ll}     \begin{array}{ll}
-      Y_{ii} & \text{ si } \sigma_{ii}>0 \\ +      Y_{ii} & \text{ if } \sigma_{ii}>0 \\ 
-      0 & \text{ sinon}+      0 & \text{ otherwise}
     \end{array}     \end{array}
   \right. \;,   \right. \;,
 \end{eqnarray*} \end{eqnarray*}
 $$ $$
-et on écrit+then 
 $$ $$
 \begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
Line 82: Line 83:
 $$ $$
  
-=== Paramètres ===+=== Parameters ===
  
-^                       Nom                            ^      Code Metafor        ^+^                       Name                            ^      Metafor Code       ^
 |  Yc+11  |  WOVEN_YCP11      | |  Yc+11  |  WOVEN_YCP11      |
 |  Yc−11  |  WOVEN_YCM11      | |  Yc−11  |  WOVEN_YCM11      |
doc/user/elements/volumes/ortho_continuousdamage.1391786860.txt.gz · Last modified: 2016/03/30 15:22 (external edit)
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