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--- doc:user:elements:volumes:ortho_continuousdamage [2014/02/07 16:27] – joris
+++ doc:user:elements:volumes:ortho_continuousdamage [2015/08/11 09:00] – geoffrey
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-====== Endommagement continu Isotrope ======
+====== Continuous orthotropic damage ======
-La classe ''ContinousDamage'' gère les différentes lois d'endommagement continu. Lorsqu'on veut implémenter une nouvelle loi d'endommagement, il faut définir l'évolution de la variable d'endommagement $ \Delta D $ ainsi que ses dérivées par rapport à la pression, la déformation plastique et l'endommagement
+The ''ContinousDamage'' class manages all continuous damage evolution laws. When a new law is defined, the evolution of the damage variable $ \Delta D $ must be defined, and so must be its derivatives with respect to pressure, plastic strain and damage.
-Lois orthotropes implémentées dans Metafor
+Orthotropic laws implemented in Metafor.
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 === Description ===
-Loi d'endommagement à effet retard pour les composites à fibres tissées.
+Damage law with delay effect for woven composites.
-La densité d'énergie de déformation est donnée par l'expression
+The strain energy density is written as:
 $$
 \begin{eqnarray*}
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 \end{eqnarray*}
 $$
-Il y a trois variables d'endommagement, $d_{11}$, $d_{22}$ et $d_{12}$. L'effet retard est introduit via la définition d'une loi d'évolution temporelle de l'endommagement,
+Three damage variables are introduced. Delay effect is introduced with the definition of a law governing the temporal evolution of damage :
 $$
 \dot{d}_{ij} = \frac{1}{\tau_c}\,\left( 1-e^{-a_c\,\langle d^s_{ij} - d_{ij} \rangle_+} \right) \;,
 $$
-où $a_c$ et $\tau_c$ sont les paramètres d'effet retard, $\langle x \rangle_+$ est une fonction qui vaut $x$ si $x$ est positif et 0 sinon, et $d^s_{ij}$ est la valeur statique de l'endommagement. En direction des fibres, on a
+where $a_c$ and $\tau_c$ are delay effect parameters, $\langle x \rangle_+$ is a function equal to $x$ if $x$ is positive and 0 otherwise, and $d^s_{ij}$ is the static damage value. Along the fibers,
 $$
 \begin{eqnarray*}
   d_{11}^s &=& \left\{
     \begin{array}{ll}
-& \text{ si } \left(Y_{11}<Y_{11}^{c+} \text{  et  } \sigma_{11}>0\right)
+& \text{ if } \left(Y_{11}<Y_{11}^{c+} \text{  and  } \sigma_{11}>0\right)
-      \text{ ou } \left(Y_{11}<Y_{11}^{c-} \text{  et  } \sigma_{11}<0\right) \\
+      \text{ or } \left(Y_{11}<Y_{11}^{c-} \text{  and  } \sigma_{11}<0\right) \\
-& \text{ sinon}
+& \text{ otherwise }
     \end{array}
   \right. \;, \\
   d_{22}^s &=& \left\{
     \begin{array}{ll}
-& \text{ si } \left(Y_{22}<Y_{22}^{c+} \text{  et  } \sigma_{22}>0\right)
+& \text{ if } \left(Y_{22}<Y_{22}^{c+} \text{  and  } \sigma_{22}>0\right)
-      \text{ ou } \left(Y_{22}<Y_{22}^{c-} \text{  et  } \sigma_{22}<0\right) \\
+      \text{ or } \left(Y_{22}<Y_{22}^{c-} \text{  and  } \sigma_{22}<0\right) \\
-& \text{ sinon}
+& \text{ otherwise}
     \end{array}
   \right. \;,
 \end{eqnarray*}
 $$
-où $Y_{ii}^{c+}$ et $Y_{ii}^{c-}$ sont les valeurs critiques des forces thermodynamiques en traction et en compression respectivement. En cisaillement, on définit d'abord la force thermodynamique équivalente
+where $Y_{ii}^{c+}$ and $Y_{ii}^{c-}$ are critical values of thermodynamic forces under traction and compression, respectively. Under shear, an equivalent thermodynamic force is first defined:
 $$
 \begin{eqnarray*}
@@ Line 64: / Line 65: @@
   &=& \left\{
     \begin{array}{ll}
-      Y_{ii} & \text{ si } \sigma_{ii}>0 \\
+      Y_{ii} & \text{ if } \sigma_{ii}>0 \\
-& \text{ sinon}
+& \text{ otherwise}
     \end{array}
   \right. \;,
 \end{eqnarray*}
 $$
-et on écrit
+then
 $$
 \begin{eqnarray*}
@@ Line 82: / Line 83: @@
 $$
-=== Paramètres ===
+=== Parameters ===
-^                       Nom                            ^      Code Metafor        ^
+^                       Name                            ^      Metafor Code       ^
 |  $Y_{11}^{c+}$  |  WOVEN_YCP11      |
 |  $Y_{11}^{c-}$  |  WOVEN_YCM11      |