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--- doc:user:elements:volumes:isohard [2014/09/30 13:45] – joris
+++ doc:user:elements:volumes:isohard [2018/06/19 10:46] – [LinearIsotropicHardening] cerquaglia
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 |Initial yield stress $\sigma^{el}$  |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         |
 |Plastic Modulus $h $                |    ''IH_H''    |  ''TM/TO''         |
+**NB**: the plastic modulus is defined as $h = \frac{E E_T}{E - E_T} $, where $E$ is the Young's modulus and $E_T$ the tangent modulus.
 ===== SaturatedIsotropicHardening =====
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 |Initial yield stress $\sigma^{el}$  |  ''IH_SIGEL''  |  ''TM/TO''         |
 |$Q_1$                      |   ''IH_Q1''    |  ''TM/TO''         |
-|$\xi_1$                    |   ''IH_KS1''   |  ''TM/TO''         |
+|$\xi_1$                    |   ''IH_KSI1''   |  ''TM/TO''         |
 |$Q_2$                      |   ''IH_Q2''    |  ''TM/TO''         |
-|$\xi_2$                    |   ''IH_KS2''   |  ''TM/TO''         |
+|$\xi_2$                    |   ''IH_KSI2''   |  ''TM/TO''         |
 ===== RambergOsgoodIsotropicHardening =====
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 === Description ===
-Krupkowsky isotropic hardening
+Krupkowski isotropic hardening
 $$
-\sigma_{vm} = K \left(\bar{\varepsilon}^{vp}_ {0} + \bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{n}
+\sigma_{vm} = K \left(\bar{\varepsilon}^{vp}_{0} + \bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{n}
 $$
 === Parameters ===
-^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
+^          Name                                                   ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
-|Initial equivalent plastic strain |  ''IH_EVPL0''  |  ''TM/TO''         |
+| Initial equivalent plastic strain $\bar{\varepsilon}^{vp}_{0}$  |  ''IH_EVPL0''  |  ''TM/TO''         |
-|$K $                                      |    ''IH_K''    |  ''TM/TO''         |
+| strength coefficient  $K$                                       |    ''IH_K''    |  ''TM/TO''         |
-|$n $                                      |    ''IH_N''    |  ''TM/TO''         |
+| strain hardening exponent $n$                                   |    ''IH_N''    |  ''TM/TO''         |
 ===== Nl8pIsotropicHardening =====
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 $$
-\begin {eqnarray*}
+\sigma_{vm} = \left(P_2-P_1\right) \left(1-\exp\left(-P_3\bar{\varepsilon}^{vp}\right)\right) + P_4\left(\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{P_5} +
-\sigma_{vm} &=& \left(P_2-P_1\right)\, \left(1-\exp\left(-P_3\,\bar{\varepsilon}^{vp}\right)\right)\, + \, P_4\left(\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{P_5} \, \\
+$$
-            & & + \, P_1\left(1+P_6\,\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{P_7} \, + \, P_8\,\bar{\varepsilon}^{vp}
+$$
-\end{eqnarray*}
++ P_1\left(1+P_6\bar{\varepsilon}^{vp}\right)^{P_7} +  P_8\bar{\varepsilon}^{vp}
 $$
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 ^          Name                                        ^  Metafor Code  ^ Dependency         ^
-|Initial yield stress $\sigma^{el}$   |  ''IH_SIGEL''  |  ''GD''         |
+|Initial yield stress $\sigma^{el}$   |  ''IH_SIGEL''  |  ''IF_EPL''         |
-A [[doc:user:general:fonctions]] must be associated to ''IH_SIGEL'' (depending on generalized displacements ''GD'').
+An [[doc:user:general:fonctions]] must be associated to ''IH_SIGEL'' (depending on ''Field(IF_EPL)'').