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Trace: • Methods to integrate stresses • Doc Développeur • Utilisation du cluster "fabulous" • Dynamic implicit/explicit integration scheme • Continuous isotropic damage
doc:user:elements:volumes:hyper_materials

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doc:user:elements:volumes:hyper_materials [2024/04/12 14:53] – radermeckerdoc:user:elements:volumes:hyper_materials [2026/01/16 15:36] (current) – [VeIsoHyperPk2Material] vanhulle
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 $$ $$
  
 +=== Parameters ===
 +^   Name                                                  ^  Metafor Code  ^ Dependency ^
 +| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''  |  ''TO/TM''  |
 +| NeoHookean coefficient ($C_1$)                          |  ''RUBBER_C1''  |  ''TO/TM''  |
 +| Initial bulk modulus ($k_0$)                            |  ''RUBBER_PENAL''  |  ''TO/TM''  |
 +| Material temperature evolution law                      |  ''TEMP''  |    ''TM''   |
 +| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  |
  
 +===== TmNeoHookeanHyperMaterial =====
 +<note important> **Metafor version $\geq$ 3554** </note>
 +=== Description ===
 +Neo-Hookean hyperelastic law, using a ''Cauchy'' stress tensor $\boldsymbol{\sigma}$, stress in the current configuration.
 +
 +Here, the ''TEMP'' parameter is not relevant anymore.
 +
 +=== Parameters ===
 +^   Name                                                  ^  Metafor Code  ^ Dependency ^
 +| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''  |  ''TO/TM''  |
 +| NeoHookean coefficient ($C_1$)                          |  ''RUBBER_C1''  |  ''TO/TM''  |
 +| Initial bulk modulus ($k_0$)                            |  ''RUBBER_PENAL''  |  ''TO/TM''  |
 +| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  |
 +| Conductivity                                            |    ''CONDUCTIVITY''   |  ''TO/TM''  |
 +| Heat capacity                                           |   ''HEAT_CAPACITY''   |  ''TO/TM''  |
 +| Dissipated thermoelastic power fraction                 |     ''DISSIP_TE''     |      -      |
 +| Dissipated (visco)plastic power fraction (Taylor-Quinney factor)  |     ''DISSIP_TQ''     |      -      |
 +===== MooneyRivlinHyperMaterial =====
 +
 +=== Description ===
 +
 +Mooney-Rivlin hyperelastic law, using a ''Cauchy'' stress tensor $\boldsymbol{\sigma}$, stress in the current configuration.
 +
 +(Quasi-)incompressibility is treated by a volumetric/deviatoric multiplicative split of the deformation gradient, i.e.  $\bar{\mathbf{F}} = J^{-1/3}\mathbf{F}$. Hence the deviatoric potential is based on reduced invariants of $\bar{\mathbf{b}} =\bar{\mathbf{F}}\bar{\mathbf{F}}^T $.
  
 $$ $$
-U^{dev}=\dfrac{g_0}{2} \left[\text{tr}\right(\hat{\mathbf{C}}\left)-3\right]+ W\left(I_1,I_2,J\right)  =  \bar{W}\left(\bar{I_1},\bar{I_2}\right) + K f\left(J\right) = C_1\left(\bar{I_1} - 3\right) + C_2\left(\bar{I_2} - 3\right)+ \frac{k_0}{2}\left[ \left(J-1\right)^2 + \ln^2 J\right]
 $$ $$
 +
  
 === Parameters === === Parameters ===
-^   Name                                                  ^  Metafor Code  ^ +^   Name                             ^  Metafor Code           ^  Dependency ^ 
-| Density                                                 |''MASS_DENSITY''| +| Density                            |  ''MASS_DENSITY''         |  ''TO/TM''  | 
-| NeoHookean coefficient ($C_1$)                          | ''RUBBER_C1''  |  +| Mooney-Rivlin coefficient ($C_1$)  |   ''RUBBER_C1''           |  ''TO/TM''  | 
-| Initial bulk modulus ($k_0$)                            |''RUBBER_PENAL''| +| Mooney-Rivlin coefficient ($C_2$)  |   ''RUBBER_C2''           |  ''TO/TM''  | 
 +| Initial bulk modulus ($k_0$)       |  ''RUBBER_PENAL''         |  ''TO/TM''  | 
 +| Material temperature evolution law                      |  ''TEMP''  |    ''TM''   | 
 +| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  | 
 + 
 + 
 +<WRAP center round important 60%> 
 +**Version < 3554**\\ 
 +This material has no analytical material tangent stiffness. The latter should be computed by pertubation (global or material). \\ 
 +See ''STIFFMETHOD'' in the element properties of [[doc:user:elements:volumes:volumeelement|Volume elements]]. 
 +</WRAP> 
 + 
 +===== TmMooneyRivlinHyperMaterial ===== 
 +<note important> **Metafor version $\geq$ 3554** </note> 
 +=== Description === 
 + 
 +Mooney-Rivlin hyperelastic law, using a ''Cauchy'' stress tensor $\boldsymbol{\sigma}$, stress in the current configuration. 
 + 
 +Here, the ''TEMP'' parameter is not relevant anymore. 
 + 
 +=== Parameters === 
 +^   Name                                                  ^  Metafor Code  ^ Dependency ^ 
 +| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''  |  ''TO/TM''  | 
 +| Mooney-Rivlin coefficient ($C_1$)                          |  ''RUBBER_C1''  |  ''TO/TM''  | 
 +| Mooney-Rivlin coefficient ($C_2$)  |   ''RUBBER_C2''           |  ''TO/TM''  | 
 +| Initial bulk modulus ($k_0$)                            |  ''RUBBER_PENAL''  |  ''TO/TM''  | 
 +| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  | 
 +| Conductivity                                            |    ''CONDUCTIVITY''   |  ''TO/TM''  | 
 +| Heat capacity                                           |   ''HEAT_CAPACITY''   |  ''TO/TM''  | 
 +| Dissipated thermoelastic power fraction                 |     ''DISSIP_TE''     |      -      | 
 +| Dissipated (visco)plastic power fraction (Taylor-Quinney factor)  |     ''DISSIP_TQ''     |      -      | 
  
 ===== NeoHookeanHyperPk2Material ===== ===== NeoHookeanHyperPk2Material =====
Line 37: Line 100:
 $$ $$
  
-The deviatoric potential is computed based on a Cauchy tensor with a unit determinant:+The deviatoric potential is computed based on the right Cauchy–Green deformation tensor with a unit determinant:
  
 $$ $$
Line 45: Line 108:
 === Parameters === === Parameters ===
  
-^   Name                                                  ^     Metafor Code   ^ +^   Name                                                  ^     Metafor Code   ^ Dependency ^ 
-| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''  | +| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''  |  ''TO/TM''  | 
-| Initial bulk modulus ($k_0$)                            |    ''HYPER_K0''    | +| Initial bulk modulus ($k_0$)                            |    ''HYPER_K0''    |  ''TO/TM''  | 
-| Initial shear modulus ($g_0$)                           |    ''HYPER_G0''    |+| Initial shear modulus ($g_0$)                           |    ''HYPER_G0''    |  ''TO/TM''  | 
 +| Material temperature evolution law                      |  ''TEMP''  |    ''TM''   | 
 +| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  |
  
 ===== LogarihtmicHyperPk2Material ===== ===== LogarihtmicHyperPk2Material =====
Line 56: Line 121:
 Logarithmic hyperelastic law, using a ''PK2'' tensor. Logarithmic hyperelastic law, using a ''PK2'' tensor.
  
-The potential per unit volume is computed based on the average compressibility of the element, ($q$): +The potential per unit volume is computed based on the average compressibility of the element, ($\theta$): 
  
 $$ $$
Line 70: Line 135:
 === Parameters === === Parameters ===
  
-^   Name                                             ^     Metafor Code     ^ +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^ Dependency ^ 
-| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''  | +| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''  |  ''TO/TM''  | 
-| Initial bulk modulus ($k_0$)  |    ''HYPER_K0''    | +| Initial bulk modulus ($k_0$)  |    ''HYPER_K0''    |  ''TO/TM''  | 
-| Initial shear modulus ($g_0$)     |    ''HYPER_G0''    | +| Initial shear modulus ($g_0$)     |    ''HYPER_G0''    |  ''TO/TM''  | 
 +| Material temperature evolution law                      |  ''TEMP''  |    ''TM''   | 
 +| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  | 
  
 ===== EvpIsoHLogarithmicHyperPk2Material ===== ===== EvpIsoHLogarithmicHyperPk2Material =====
Line 95: Line 163:
  
 ^   Name                                                                     ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ ^   Name                                                                     ^     Metafor Code     ^  Dependency ^
-| Density                                                                    |  ''MASS_DENSITY''  |    -     | +| Density                                                                    |  ''MASS_DENSITY''  |  ''TO/TM''  | 
-| Initial bulk modulus ($k_0$)                                               |    ''HYPER_K0''    |    -     | +| Initial bulk modulus ($k_0$)                                               |    ''HYPER_K0''    |  ''TO/TM''  | 
-| Initial shear modulus ($g_0$)                                              |    ''HYPER_G0''    |    -     | +| Initial shear modulus ($g_0$)                                              |    ''HYPER_G0''    |  ''TO/TM''  |
 | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$ |    ''YIELD_NUM''   |    -     | | Number of the material law which defines the yield stress $\sigma_{yield}$ |    ''YIELD_NUM''   |    -     |
 +| Material temperature evolution law                      |  ''TEMP''  |    ''TM''   |
 +| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  |
  
 ===== FunctionBasedHyperPk2Material ===== ===== FunctionBasedHyperPk2Material =====
Line 117: Line 187:
  
 ^   Name                                                  ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ ^   Name                                                  ^     Metafor Code     ^  Dependency ^
-| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''           |    -     | +| Density                                                 |  ''MASS_DENSITY''           |  ''TO/TM''  | 
-| Initial bulk modulus ($k_0$)                            |    ''HYPER_K0''             |    -     | +| Initial bulk modulus ($k_0$)                            |    ''HYPER_K0''             |  ''TO/TM''  | 
-| Number of the hyperelastic law                          |    ''HYPER_FUNCTION_NO''    |    -     | +| Number of the hyperelastic law                          |    ''HYPER_FUNCTION_NO''    |    -     | 
 +| Material temperature evolution law                      |  ''TEMP''  |    ''TM''   | 
 +| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  |
  
  
Line 162: Line 234:
  
 ^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ ^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency ^
-| Density                                                 |    ''MASS_DENSITY''         |    -     | +| Density                                                 |    ''MASS_DENSITY''         |  ''TO/TM''  | 
-| Initial bulk modulus ($k_0$)  |    ''HYPER_K0''             |    -     |+| Initial bulk modulus ($k_0$)  |    ''HYPER_K0''             |  ''TO/TM''  |
 | Number of the main viscoelastic law              |    ''MAIN_FUNCTION_NO''     |    -     |  | Number of the main viscoelastic law              |    ''MAIN_FUNCTION_NO''     |    -     | 
-| Number of the first Maxwell viscoelastic law      |    ''MAXWELL_FUNCTION_NO1'' |    -     | +| Array of numbers definining Maxwell viscoelastic laws [1, 2, ...]     |    ''MAXWELL_FUNCTION_NUMS'' |    -     | 
-| Number of the second Maxwell viscoelastic law (optional)    |    ''MAXWELL_FUNCTION_NO2'' |    -     | +| Material temperature evolution law                      |  ''TEMP''  |    ''TM''   | 
-| Number of the third Maxwell viscoelastic law (optional)    |    ''MAXWELL_FUNCTION_NOI'' |    -     |+| Thermal expansion coefficient ($\alpha$)                |  ''THERM_EXPANSION''  |  ''TO/TM''  |
  
doc/user/elements/volumes/hyper_materials.1712926399.txt.gz · Last modified: by radermecker
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