La classe GrainSize gère les différentes lois de contraintes associées à la taille des grains ainsi que les lois d'évolution de la taille de grains. Lorsqu'on prend en compte la taille de grains, on doit définir une contrainte liée à cette taille de grains prise en compte dans le critère de plasticité ainsi qu'une évolution de la taille de grains.

Loi de Perzyna

Contrainte :

$$ \sigma_d =K\,d^p\,\left (\dot{\bar{\varepsilon}}^{pl} \right )^m\,\left (\bar{\varepsilon}^{pl} \right )^n $$

Evolution de la taille des grains :

$$ \dot{d}=\dfrac{\alpha_1}{d^Q}+\dfrac{\alpha_2 \dot{\bar{\varepsilon}}^{pl}}{d^R} $$

Loi de Prandtl

Contrainte :

$$ \sigma_{d}= \dfrac{1}{\beta}\, \mbox{arcsinh} \left(\dfrac{\dot{\bar{\varepsilon}}^{pl}d^p}{A}\right) $$

Evolution de la taille des grains :

$$ \dot{d}= \dfrac{\alpha_1}{d^Q} + \dfrac{\alpha_2\dot{\bar{\varepsilon}}^{pl}}{d^R} $$