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Line 1: Line 1:
-====== Endommagement ======+====== Damage ======
  
-La classe ''Damage'' gère les différentes lois d'endommagement. Lorsqu'on veut implémenter une nouvelle loi d'endommagement, il faut définir plusieurs choses : +The ''Damage'' class manages all damage evolution laws. When defining a new law, the following must be defined: 
-  * La contrainte liée à l'endommagement à prendre en compte dans le critère de plasticité $ \sigma_{damage} $ +  * The stress associated to damage which is taken into account in the plastic criterion $ \sigma_{damage} $ 
-  * L'évolution de la variable d'endommagement $ D $ +  * The evolution of the damage variable $ D $ 
-  * La fonction d'adoucissement de la limite élastique $ \omega $+  * The softening of the elastic limit $\omega $
  
-Lois implémentées dans Metafor+Laws in Metafor:
  
 ===== GursonTvergaardDamage ===== ===== GursonTvergaardDamage =====
Line 12: Line 12:
 === Description === === Description ===
  
-  * La contrainte liée à l'endommagement $ \sigma_{damage} $ s'écrit:+  * Stress associated to damage, $ \sigma_{damage}$:
  
 $$ $$
Line 18: Line 18:
 $$ $$
  
-  * La fonction d’adoucissement de la limite élastique $ \omega $ s'écrit:+  * Softening of elastic limit $ \omega $:
  
 $$ $$
Line 24: Line 24:
 $$ $$
  
-  * La loi d'évolution de la variable d'endommagement $ D $ s'écrit:+  * Evolution of the damage variable $ D $: 
  
-$$ 
  \begin{align}  \begin{align}
 \dot{D}&=\dfrac{D_{N}}{s_N\sqrt{2\pi}}\exp\left[-\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\bar{\varepsilon}^{vp}-\varepsilon_N}{s_N}\right]^2\right]\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}+\left[1-D\right]\text{tr}\left(\mathbf{D^{irr}}\right) &\text{ si }D<D_{crit} \notag \\ \dot{D}&=\dfrac{D_{N}}{s_N\sqrt{2\pi}}\exp\left[-\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{\bar{\varepsilon}^{vp}-\varepsilon_N}{s_N}\right]^2\right]\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}+\left[1-D\right]\text{tr}\left(\mathbf{D^{irr}}\right) &\text{ si }D<D_{crit} \notag \\
 &=\dfrac{D_{ult}-D_{crit}}{\Delta \varepsilon}\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}& \text{ si } D>D_{crit} \notag &=\dfrac{D_{ult}-D_{crit}}{\Delta \varepsilon}\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}& \text{ si } D>D_{crit} \notag
 \end{align}  \end{align} 
-$$ 
  
-=== Paramètres ===  
  
-^          Nom                                         ^  Codes Metafor ^ Type de dépendance ^ + 
-| Viscosité ($ K $)                                                            |      ''GURSON_K''      |  -  | +=== Parameters === 
-| Sensibilité à la vitesse de défo ($ m $)                                     |      ''GURSON_M''      |  -  | + 
-| Ecrouissage des termes visqueux ($ n $)                                      |      ''GURSON_N''      |  -  | +^   Name                                            ^     Metafor Code     ^  Dependency ^  
-| Valeur de l'endommagement pour laquelle il y a rupture ($D_{ult}$)           |    ''GURSON_D_ULT''    |  -  | +| Viscosity ($ K $)                                                            |      ''GURSON_K''      |  -  | 
-| Valeur de l'endommagement pour laquelle il y a coalescence ($D_{crit}$)      |    ''GURSON_DCRIT''    |  -  | +| Sensitivity to strain rate ($ m $)                                           |      ''GURSON_M''      |  -  | 
-| Paramètre de la loi de nucléation ($\alpha$)                                 |    ''GURSON_ALPHA''    |  -  | +| Hardening of viscous terms ($ n $)                                           |      ''GURSON_N''      |  -  | 
-| Quantité max de vides nucléés ($D_{N}$)                                      |     ''GURSON_D_N''     |  -  | +| Damage value at failure  ($D_{ult}$)                                         |    ''GURSON_D_ULT''    |  -  | 
-| Variance de la loi normale de nucléation ($s_N$)                             |     ''GURSON_S_N''     |  -  | +| Damage value at coalescence ($D_{crit}$)                                     |    ''GURSON_DCRIT''    |  -  | 
-| Valeur moyenne de la défo pour laquelle il y a nucléation ($\varepsilon_N$)  |    ''GURSON_EPS_N''    |  -  | +| Parameter of nucleation law ($\alpha$)                                       |    ''GURSON_ALPHA''    |  -  | 
-| Paramètre pour la coalescence $\Delta\varepsilon$                            |  ''GURSON_DELTA_EPS''  |  -  |+| Maximal number of nucleated microvoids ($D_{N}$)                             |     ''GURSON_D_N''     |  -  | 
 +| Variance of the nucleation distribution function ($s_N$)                     |     ''GURSON_S_N''     |  -  | 
 +| Average strain at nucleation ($\varepsilon_N$)                               |    ''GURSON_EPS_N''    |  -  | 
 +| Coalescence parameter $\Delta\varepsilon$                                    |  ''GURSON_DELTA_EPS''  |  -  |
  
 ===== KhaleelDamage ===== ===== KhaleelDamage =====
Line 51: Line 52:
 === Description === === Description ===
  
-  * La contrainte liée à l'endommagement $ \sigma_{damage} $ s'écrit:+  * Stress associated to damage, $ \sigma_{damage}$:
  
 $$ $$
Line 57: Line 58:
 $$ $$
  
-  * La fonction d’adoucissement de la limite élastique $ \omega $ s'écrit:+  * Softening of elastic limit $ \omega $:
  
 $$ $$
Line 63: Line 64:
 $$ $$
  
-  * La loi d'évolution de la variable d'endommagement $ D $ s'écrit:+  * Evolution of the damage variable $ D $:
  
 $$ $$
Line 72: Line 73:
 $$ $$
  
-où $\eta\left(p\right)$ est donné par:+where $\eta\left(p\right)$ is defined as:
  
 $$ $$
Line 78: Line 79:
 $$ $$
  
-=== Paramètres === +=== Parameters ===
  
-^          Nom                                                                          ^      Codes Metafor    ^ Type de dépendance ^ +^   Name                                            ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ 
-| Viscosité ($ K $)                                                        |     ''KHALEEL_K''     |  -  | +| Viscosity ($ K $)                                                        |     ''KHALEEL_K''     |  -  | 
-| Sensibilité à la vitesse de défo ($ m $)                                 |     ''KHALEEL_M''     |  -  | +| Sensitivity to strain rate ($ m $)                                       |     ''KHALEEL_M''     |  -  | 
-| Ecrouissage des termes visqueux ($ n $)                                  |     ''KHALEEL_N''     |  -  | +| Hardening of viscous terms ($ n $)                                       |     ''KHALEEL_N''     |  -  | 
-| Valeur de l'endommagement pour laquelle il y a rupture ($D_{ult}$)       |   ''KHALEEL_D_ULT''   |  -  | +| Damage value at failure ($D_{ult}$)                                     |   ''KHALEEL_D_ULT''   |  -  | 
-| Valeur de l'endommagement pour laquelle il y a coalescence ($D_{crit}$)  |   ''KHALEEL_DCRIT''   |  -  | +| Damage value at coalescence ($D_{crit}$)                                 |   ''KHALEEL_DCRIT''   |  -  | 
-| Paramètre de sensibilité du critère à la pression ($\alpha_\omega$)      |   ''KHALEEL_ALPHA''   |  -  | +| Sensitivity to pressure ($\alpha_\omega$)                                |   ''KHALEEL_ALPHA''   |  -  | 
-| Paramètre de nucléation des cavités ($ B $)                              |   ''KHALEEL_BIGB''    |  -  | +| First cavity nucleation parameter ($ B $)                                |   ''KHALEEL_BIGB''    |  -  | 
-| Paramètre de nucléation des cavités ($ b $)                              |  ''KHALEEL_SMALLB''   |  -  | +| Second cavity nucleation parameter ($ b $)                               |  ''KHALEEL_SMALLB''   |  -  | 
-| Paramètre de croissance des cavités ($ E_v $)                            |    ''KHALEEL_EV''     |  -  | +| Cavity growth parameter ($ E_v $)                                        |    ''KHALEEL_EV''     |  -  | 
-| Paramètre de coalescence des cavités ($ F $)                             |  ''KHALEEL_FACT_EV''  |  -  |+| Cavity coalescence parameter ($ F $)                                     |  ''KHALEEL_FACT_EV''  |  -  |
  
 ===== AdamKhaleelDamage ===== ===== AdamKhaleelDamage =====
Line 96: Line 97:
 === Description === === Description ===
  
-  * La contrainte liée à l'endommagement $ \sigma_{damage} $ s'écrit:+  * Stress associated to damage, $ \sigma_{damage}$:
  
 $$ $$
Line 102: Line 103:
 $$ $$
  
-  * La fonction d’adoucissement de la limite élastique $ \omega $ s'écrit:+  * Softening of elastic limit $ \omega $:
 $$ $$
 \begin{align*} \begin{align*}
Line 108: Line 109:
 &= \sqrt{\dfrac{3}{2}}\dfrac{\zeta+\sqrt{\beta^2-p^2}}{\sigma_{yield}} &\text{ si } |p| < \dfrac{p_{lim}}{PLIM}   &= \sqrt{\dfrac{3}{2}}\dfrac{\zeta+\sqrt{\beta^2-p^2}}{\sigma_{yield}} &\text{ si } |p| < \dfrac{p_{lim}}{PLIM}  
 \end{align*} \end{align*}
-$$ où+$$ where
 $$ $$
 \begin{eqnarray*} \begin{eqnarray*}
Line 117: Line 118:
 $$ $$
  
-  * La loi d'évolution de la variable d'endommagement $ D $ s'écrit:+  * Evolution of the damage variable $ D $:
  
 $$\begin{align} $$\begin{align}
Line 124: Line 125:
 \end{align} $$ \end{align} $$
  
-où $\eta\left(p\right)$ est donné par:+where $\eta\left(p\right)$ is defined as:
  
 $$ $$
Line 130: Line 131:
 $$ $$
  
-=== Paramètres === +=== Parameters ===
  
-^          Nom                                                                                       ^    Codes Metafor     ^ Type de dépendance ^  +^   Name                                             ^     Metafor Code     ^  Dependency ^ 
-| Viscosité ($ K $)                                                                     |      ''ADAM_K''      |  -  | +| Viscosity ($ K $)                                                              |      ''ADAM_K''      |  -  | 
-| Sensibilité à la vitesse de défo ($ m $)                                              |      ''ADAM_M''      |  -  | +| Sensitivity to strain rate ($ m $)                                             |      ''ADAM_M''      |  -  | 
-| Ecrouissage des termes visqueux ($ n $)                                               |      ''ADAM_N''      |  -  | +| Hardening of viscous terms ($ n $)                                             |      ''ADAM_N''      |  -  | 
-| Valeur de l'endommagement pour laquelle il y a rupture ($D_{ult}$)                    |    ''ADAM_D_ULT''    |  -  | +| Damage value at failure ($D_{ult}$)                                            |    ''ADAM_D_ULT''    |  -  | 
-| Valeur de l'endommagement pour laquelle il y a coalescence ($D_{crit}$)               |    ''ADAM_DCRIT''    |  -  | +| Damage value at coalescence ($D_{crit}$)                                       |    ''ADAM_DCRIT''    |  -  | 
-| Paramètre de croissance des cavités ($ E_v $)                                         |     ''ADAM_EV''      |  -  | +| Cavity growth parameter ($ E_v $)                                              |     ''ADAM_EV''      |  -  | 
-| Paramètre de coalescence des cavités ($ F $)                                          |   ''ADAM_FACT_EV''   |  -  | +| Cavity coalescence parameter ($ F $)                                           |   ''ADAM_FACT_EV''   |  -  | 
-| Paramètre de sensibilité du critère à la pression ($\alpha_\omega$)                   |    ''ADAM_ALPHA''    |  -  | +| Sensitivity to pressure ($\alpha_\omega$)                                      |    ''ADAM_ALPHA''    |  -  | 
-| Paramètre de nucléation des cavités ($ B $)                                           |    ''ADAM_BIGB''     |  -  | +| First cavity nucleation parameter ($ B $)                                      |    ''ADAM_BIGB''     |  -  | 
-| Paramètre de nucléation des cavités ($ b $)                                           |   ''ADAM_SMALLB''    |  -  | +| Second cavity nucleation parameter ($ b $)                                     |   ''ADAM_SMALLB''    |  -  | 
-| Paramètre de sensibilité de la croissance des cavités à la pression ($ \alpha_\eta $) |  ''ADAM_ALPHA_ETA''  |  -  | +| Sensitivity of cavity growth to pressure ($ \alpha_\eta $)                     |  ''ADAM_ALPHA_ETA''  |  -  | 
-| Paramètre de lissage du critère viscoplastique ($ PLIM $)                             |    ''ADAM_PLIM''     |  -  |+| Parameter smoothing the viscoplastic criterion ($ PLIM $)                      |    ''ADAM_PLIM''     |  -  |
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