commit:2015:07_13
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==== Méthode de mise à jour du Lagrangien augmenté tangentiel ==== | ==== Méthode de mise à jour du Lagrangien augmenté tangentiel ==== | ||
- | Le cisaillement tangentiel | + | La force tangentielle de contact |
- | $$\boldsymbol{\f_t^{(k,i)}} = \boldsymbol{\lambda_t^{(k,i)}} + C_t \boldsymbol{g}_t $$ | + | $$\boldsymbol{f}_t^{(k, |
+ | où | ||
+ | * $k$ est l' | ||
+ | * $i$ est l' | ||
+ | * $\boldsymbol{f}_t$ est la force tangentielle. | ||
+ | * $\boldsymbol{\lambda}_t$ est le vecteur lagrangien augmenté tangentiel. | ||
+ | * $\boldsymbol{g}_t$ est le vecteur gap tangentiel. | ||
+ | * $C_t$ est le coefficient de pénalité tangentiel. | ||
- | Puisque le plan de normal $\boldsymbol{n^{(k)}}$ où se trouve le vecteur $\boldsymbol{\lambda_t}^{(k)}$ ne correspond pas à priori au plan de normal $\boldsymbol{n^{(i)}}$ où se trouve le vecteur $, nous devons le mettre à jour afin d' | + | Puisque le plan de normal $\boldsymbol{n}^{(k)}$ où se trouve le vecteur $\boldsymbol{\lambda}_t^{(k)}$ ne correspond pas à priori au plan de normal $\boldsymbol{n}^{(i)}$ où se trouve le vecteur |
- | $$\boldsymbol{\lambda}_t^{(k, | + | $$\boldsymbol{\lambda}_t^{(k, |
où | où | ||
* $k$ est l' | * $k$ est l' | ||
Line 16: | Line 23: | ||
* $\boldsymbol{n}$ est la normale à la surface maître évaluée au point correspondant à la projection du nœud/point esclave sur l' | * $\boldsymbol{n}$ est la normale à la surface maître évaluée au point correspondant à la projection du nœud/point esclave sur l' | ||
* $\boldsymbol{T}$ est l' | * $\boldsymbol{T}$ est l' | ||
- | * $\boldsymbol{\lambda_t}$ est le vecteur lagrangien augmenté tangentiel. | + | * $\boldsymbol{\lambda}_t$ est le vecteur lagrangien augmenté tangentiel. |
- | On constate que dans le cas d'un collement parfait , sans que la méthode avec projection empêche fondamentalement la convergence | + | L'opérateur |
- | J'ai ajouté | + | - soit une projection : $$\boldsymbol{T} ( \boldsymbol{n}^{(i)}, |
+ | - soit une rotation (Formule de Rodrigues) : $$\boldsymbol{T} ( \boldsymbol{n}^{(i)}, | ||
+ | où | ||
+ | * $\cos{\phi} = \boldsymbol{n}^{(k)} \times \boldsymbol{n}^{(i)}$ | ||
+ | * $\sin{\phi} = ||\boldsymbol{n}^{(k)} | ||
+ | * $\boldsymbol{n} = \frac{\boldsymbol{n}^{(k)} | ||
+ | * $\tilde{ }$ est l' | ||
- | Par défaut (ALM_AIC_LENGTH), | + | On constate que dans le cas d'un collement parfait $\boldsymbol{g}_t = \boldsymbol{0}$, |
- | Malgré sa simplicité, cette approche peut poser un problème du point de vue du contact normal, où c'est l' | + | Dans Metafor, nous pouvons faire le choix entre ces deux méthodes (pour les matériaux |
< | < | ||
- | augLagCriterion = AugLagNormalisedGeoCriterion(alm) | + | materset.define(1, AugLagStickingContactMaterial) |
- | augLagCriterion.setCharacteristicLengthMeth(ALM_GEO_LENGTH) | + | materset(1).put(TANGENTAUGLAGUPDATEMETHOD, |
</ | </ | ||
- | Elle est implémentée pour le contact 2D (état plan déformation et modélisation axisymétrique) et le contact en 3D. | + | OPTION = TALUM_ROTATION |
- | Elle a été testé dans le cas de la rupture des éléments. | + | |
+ | Par défaut, nous avons toujours la méthode TALUM_PROJECTION, | ||
+ | |||
+ | Finalement, la linéarisation cohérente | ||
- | <note important> | + | ==== Divers - Tutorials ==== |
+ | J'ai ajouté le jeux de données des projets de seconde session de cette année. | ||
===== Fichiers ajoutés/ | ===== Fichiers ajoutés/ | ||
< | < | ||
- | [a]:AugLagCharacteristicLengthMethod.h | + | [a]:mtContact/ |
- | [a]:AugLagCharacteristicLengthMethod.cpp | + | [a]:mtContact/ |
[r]: | [r]: | ||
</ | </ | ||
Line 49: | Line 66: | ||
< | < | ||
[r]: | [r]: | ||
- | [a]: | + | [a]:apps/ |
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