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 +====== Commit 2008-07-17 ======
  
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 +===== MtMath ===== 
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 +ajout de fonctions dans SpectralOperator3D (la dérivée de la racine carrée et de son inverse + celle de l'inverse du carré)
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 +===== OeMath ===== 
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 +ajout de fonctions dans SymMatr3 : x.setToQSymQt(Q,S) --> x = QSQ avec Q et S symétrique
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 +===== Matériaux - Endo continu isotrope ===== 
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 +La mise à jour de l'endo ne l'empêchait à priori pas de descendre sous zéro (vu que au départ l'endo ne diminue pas, donc c'est pas prévu mais pour les matériaux "vivants", c'est possible).
 +
 +Modifs simplement pour que si $ d_{updated}<\delta $ alors $ d_{updated}=0 $
 +
 +Le paramètre $ \delta $ est codé en dur et vaut $ 10^{-6} $. On pourrait l'introduire comme un nouveau paramètre matériau mais comme c'est pas utile pour la plupart des lois matérielles d'endo (celles de PP), ça laisserait trainer un paramètre matériau pour aucune utilité dans tous ces cas là.
 +
 +===== Matériaux - Endo continu anisotrope ===== 
 +
 +Modifs qui permettent d'avoir un endo non diagonal (ce qui est beaucoup plus logique).
 +
 +La variable principale d'endo n'est pas $ D $ mais $ H=(I-D)^{-1/2} $ (c'est donc de la variation de $ H $ dont il est question dans la [[doc:user:elements:volumes:continuousanisodamage|loi matérielle]] et pas celle de $ D $!!!).
 +
 +Le calcul de la matrice de raideur tangente est facilité par l'utilisation de $ H $ comme variable indépendante et des opérations spectrales (mais n'est toujours pas correct pour le couplage **endo-plasticité --> cas numériques uniquement**... j'y travaille... Ça fonctionne en élasticité, c'est pour ça que je me permet déjà de commiter).
 +
 +
 +Du coup, les restrictions préalables sur les lois matérielles (qui devaient être telles que l'endo reste diagonal) ne sont plus d'usages... A priori, il n'y a plus aucune restrictions sur la loi de variation d'endo (pour autant que la symétrie soit respectée!!). 
 +
 +L'endommagement est donc une matrice symétrique $ D$, la contrainte effective est calculée à partir de la contrainte et d'un tenseur du quatrième ordre $ M $ dépendant de $ H$ et $ tr(D) $ : $ \tilde{\sigma}=M:\sigma$ (voir [[http://dx.doi.org/10.1016/S0997-7538(00)00161-3|Lemaitre, 2000]] (équ. 7 et 70 avec $ \eta=3 $) pour des infos sur $ M $)
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 +===== Tests =====
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 +Modifs mes cas-tests pour que l'endo converge (comme il y avait des approx préalablement, ça convergeait "par hasard", j'ai du diminuer certains paramètres pour ne pas que l'endo croisse (ou diminue) trop rapidement).
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 +===== Fichiers ajoutés / supprimés. ===== 
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 + --- //[[mmengoni@ulg.ac.be|Marlene Mengoni]] 2008/07/17 09:19//
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