La classe CohesionMatLaw gère les différentes lois d'évaluation du degré de cohésion spécifique aux matériaux thixo. Lois implémentées dans Metafor.

Careful: Only works if used with thixotropic materials (ThixoEvpIsoHHypoMaterial or ThixoTmEvpIsoHHypoMaterial).

Loi généralisée pour le calcul du degré de cohésion via une équation différentielle du premier ordre composé d'un premier terme tenant compte de la regénération du squelette solide et d'un second terme tenant compte de la destruction du squelette solide due à la déformation du matériau, résolue par itérations de Newton-Raphson. Cette loi est isotherme car elle ne prend pas en compte la fraction liquide.

$$d \lambda / dt = a (1 - \lambda)^{1+e} - b \lambda e^{c \dot{\bar{\epsilon}}^{vp} } (\dot{\bar{\epsilon}}^{vp})^d$$

Loi de Burgos pour le calcul du degré de cohésion, tenant compte de la fraction liquide. Le degré de cohésion est une fonction explicite du taux de déformation plastique équivalente (intégration de l'équation différentielle sur un pas de temps où le taux de déformation plastique équivalente est considéré constant).

$$\lambda =\lambda_e + ( \lambda_0 - \lambda_e) e^{F(\lambda) \Delta t}$$

où

$$F(\lambda) = -\left( a'+b' e^{c \dot{\bar{\epsilon}}^{vp}} (\dot{\bar{\epsilon}}^{vp})^{d'} \right)$$

et

$$\lambda_e = \frac{-a'}{F(\lambda)}$$

avec

$$a' = a (1-f_l) + f e^{-g f_l}$$

$$b' = b f_l + f e^{-g (1-f_l)}$$

$$d' = d (1-(f_l)^{e})$$

Loi de Burgos pour le calcul du degré de cohésion, tenant compte de la fraction liquide. Le degré de cohésion est une fonction explicite du taux de déformation plastique équivalente (intégration de l'équation différentielle sur un pas de temps où le taux de déformation plastique équivalente est considéré constant). De plus, le phénomène de percolation est pris en compte, càd que le degré de cohésion tend vers zéro dès que la fraction liquide atteint une valeur critique de $f_c = e$.

$$\lambda = \lambda_e + ( \lambda_0 - \lambda_e) e^{F(\lambda) \Delta t} \mbox{ si } f_l < f_c = e$$

$$\lambda = 0 \mbox{ si } f_l \geq f_c = e$$ où

$$F(\lambda) = -\left( a'+b' e^{c \dot{\bar{\epsilon}}^{vp}} (\dot{\bar{\epsilon}}^{vp})^d \right)$$

et

$$\lambda_e = \frac{-a'}{F(\lambda)}$$

avec

$$a' = a (1-f_l) + f e^{-g f_l}$$

$$b' = b f_l + f e^{-g (1-f_l)}$$