Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- doc:user:elements:volumes:hyper_viscoelastic [2013/07/11 15:20] – created joris
+++ doc:user:elements:volumes:hyper_viscoelastic [2013/07/11 15:52] – [Applications] joris
@@ Line 1: / Line 1: @@
+====== Lois de viscoélasticité ======
+La classe ''HyperFunction'' gère les différentes lois de type hyperélastique, alors que la loi ''IsoViscoElasticFunction'' gère une combinaison de ''HyperFunctions'' pour crée une loi viscoélastique.
+===== OgdenHyperFunction =====
+=== Description ===
+Loi hyperélastique de type Ogden.
+Le potentiel déviatorique est calculé à partir du tenseur de Cauchy de déterminant unitaire :
+$$
+U^{dev}= \sum_i^3 \sum_j^3 \frac{\mu_j}{a_j} \left(\lambda_i^{\frac{1}{2}a_j}-1\right)
+$$
+où $ \lambda_i $ sont les valeurs propres de la matrice de Cauchy $ \hat{C} $ déviatorique.
+=== Paramètres ===
+^  Nom                                              ^     Codes Metafor    ^ Type de dépendance ^
+| $ \mu_1 $                            |    ''OGDEN_MU1''     |  -  |
+| $ \mu_2 $                            |    ''OGDEN_MU2''     |  -  |
+| $ \mu_3 $                            |    ''OGDEN_MU3''     |  -  |
+| $ a_1 $                            |    ''OGDEN_A1''     |  -  |
+| $ a_2 $                            |    ''OGDEN_A2''     |  -  |
+| $ a_3 $                            |    ''OGDEN_A3''     |  -  |
+===== HenckyHyperFunction =====
+=== Description ===
+Loi hyperélastique de type Hencky.
+Le potentiel déviatorique est calculé à partir du tenseur de Cauchy de déterminant unitaire :
+$$
+U^{dev}= \frac{1}{4} \mu \sum_i^3 \left(\ln\lambda_i\right)^2
+$$
+où $ \lambda_i $ sont les valeurs propres de la matrice de Cauchy $\hat{C}$  déviatorique.
+=== Paramètres ===
+^  Nom                                              ^     Codes Metafor    ^ Type de dépendance ^
+| $ \mu $                              |    ''HENCKY_MU''     |  -  |
+===== IsoViscoElasticFunction =====
+=== Description ===
+Loi générique visco-élastique.
+Cette loi permet de combiner deux fonctions hyperélatiques, une pour modéliser la partie élastique (ressort) et l'autre pour modéliser la partie visqueuse (dashpot).
+=== Paramètres ===
+^  Nom                                              ^     Codes Metafor        ^ Type de dépendance ^
+|  Numéro de la loi modélisant la partie élastique  |    ''VE_SPRING_LAW''     |  -  |
+|  Numéro de la loi modélisant la partie visquese   |    ''VE_DASHPOT_LAW''    |  -  |
+===== Applications =====
+Les lois de type hyperélastique peuvent être utilisées avec les matériaux ''FunctionBasedHyperPk2Material'', alors que la loi viscoélastique est utilisée avec ''VeIsoHyperPk2Material'', voir [[doc:user:elements:volumes:hyper_materials]].
+Des exemples de définition de loi peuvent être trouvés dans [[commit:2006:09_19]], corrigés dans [[commit:2006:09_28]].