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--- doc:user:elements:contact:lag_aug [2013/07/10 18:14] – joris
+++ doc:user:elements:contact:lag_aug [2015/07/24 17:01] – wautelet
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-====== Gestion du Lagrangien augmenté ======
+====== Augmented Lagrangian Method ======
+The Augmented Lagrangian method is used to iterate several times over a single time step, to correct contact forces (augmentation) to get a gap $g$ smaller than a given tolerance (defined by the parameters ''PRECONNORMALGAP'' and ''PRECONTANGENTGAP'' of the ''[[doc:user:elements:contact:elements|ElementProperties]]''). Contact forces at the iteration $i$ are written :
-La méthode du Lagrangien augmenté permet de calculer plusieurs fois le pas de temps en corrigeant les forces de contact (augmentation) pour obtenir une pénétration (gap $g$) inférieure à une tolérance (définie par les paramètres ''PRECONNORMALGAP'' et ''PRECONTANGENTGAP'' de l' ''[[doc:user:elements:contact:elements|ElementProperties]]''). Les forces de contact à l'itération $i$ des augmentations de la force de contact s'écrit:
 $$
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 $$
-où $k_N$ est la pénalité et $L_i$ le Lagrangien. Pour l'augmentation suivante, le Lagrangien prédit s'écrit
+where $k_N$ is the penalty and $L_i$ the Lagrangian. For the next augmentation, the predicted Lagrangian is
 $$
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 $$
-ou bien il est extrapolé. La tolérance sur le gap est définie par les propriétés de l'élément de contact. Il faut entrer cette précision pour activer la méthode.
+or it is extrapolated. The gap tolerance is defined by the properties of the contact element. This accuracy must be given to activate the method.
-Les paramètres sont imposés par des fonctions relatives à ''metafor.getAugmentedLagrangianManager()'' :
+Parameters are set by functions associated to ''metafor.getAugmentedLagrangianManager()'' :
     alm = metafor.getAugmentedLagrangianManager()
     alm.setMaxNbOfIterations(itma)
-où
+where
+| ''itma''  | maximal number of augmentations for a given time step (by default equal to 10)  |
+===== Augmented Lagrangian Algorithm =====
+===== Augmented Lagrangian Material =====
+===== Augmented Lagrangian Augmentation Method =====
-| ''itma''  | nombre maximal d'augmentations pour un pas de temps (valeur par défaut 10)  |
+===== Augmented Lagrangian Criterion =====