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--- commit:2013:02_19 [2013/02/19 12:11] – [Vinciane] dotreppe
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+===== Commit 2013-02-19 =====
+==== Nouvel élément triangulaire/tétraédrique - AEJ ====
+=== Utilisation ===
+L'élément AEJ ("Average Elemental Jacobian") est un élément triangle ou tétra de degré 1, qui permet d'éviter le locking de la formulation standard dans des situations d'incompressibilité ( coefficient de Poisson proche de 0.5, mais aussi plasticité de Von Mises ).
+Il est appelé comme suit, en 2D:
+     prp = ElementProperties(TriangleAej2DElement)
+     prp.put (CAUCHYMECHVOLINTMETH, VES_CMVIM_AEJ)
+et en 3D:
+     prp = ElementProperties(TriangleAej3DElement)
+     prp.put (CAUCHYMECHVOLINTMETH, VES_CMVIM_AEJ)
+Il peut être utilisé à la fois pour les matériaux //hypo// ( élasticité linéaire, élasto-plasticité) et pour les matériaux //hyper// (hyperélastiques)
+Pour plus de détails: cfr. ma thèse [[http://hdl.handle.net/2268/136159]]
+=== Présentation ===
+{{ :commit:2013:aej.png?500 |}}
+Le principe de l'élément AEJ est de remplacer le Jacobien //J_e//  'cinématique' de l'élément, qui donne le taux de compression de cet élément, par une nouvelle valeur, appelée J_e,barre . Ce Jacobien modifié est obtenu en: (1) définissant des Jacobiens nodaux J_I  (2) moyennant les J_I sur l'élément.
+Ceci revient en fait à imposer les contraintes d'incompressibilité aux noeuds et non plus au point de Gauss de l'élément.
+Les ddls de l'élément AEJ sont donc étendus: ils correspondent aux ddls de l'élément tri ou tet standard, additionnés aux ddls des noeuds voisins.
+C'est pourquoi il apparaît dans la matrice de raideur des termes liant les noeuds de l'élément tri ou tet //e// avec les noeuds de l'élément voisin //q//. La matrice de raideur analytique est calculée comme suit:
+{{ :commit:2013:aej2.png?500 |}}
+=== Implémentation ===
+Le dossier ''mtElements/aej'' reprend les différentes routines relatives à ce nouvel élément. Ce dossier est similaire à ''mtElements/volumes''.
+L'élément AEJ triangulaire 2D est défini dans ''TriangleAej2DElement'' et le tétraèdre AEJ 3D dans ''TetraAej3DElement'', tous deux dérivent de ''AEJElement''.
+Les noeuds et ddls sont classés en //Level1// (les trois (en 2D) ou quatre (en 3D) noeuds centraux dans l'image ci-dessus) et //Level2// (le noeuds provenant des voisins).
+Dans ''AejElement_mec'', on a une fonction ''initialiseAejProperties'', appelée en début de calcul, qui calcule le voisinage; et une fonction ''updateAejProperties'', qui calcule à chaque pas de temps, le nouvel //J_e,barre// de l'élément (utilisé dans le computeStrains()), ainsi que les nouveaux //factorEE// et les //factorEQ// (cfr. image ci-dessus) correspondants (utilisé pour l'update de la matrice de raideur).
+Ensuite, nous avons les deux méthodes ''StdCauchyMechAejIntegMeth'' pour l'hypo et ''Pk2MechAejIntegMeth'' pour l'hyper. Dans ces routines, nous avons deux modifications principales par rapport aux routines classiques de l'élément volumique:
+  - ''computeStrains()'' est appelé avec une matrice Jacobienne modifiée, de telle manière à ce que sont déterminant soit le nouveau J_e,barre de la méthode AEJ
+  - ''fillMechanicalAnalyticalStiffness()'' reprend le calcul de la matrice de raideur analytique via la formule de l'image ci-dessus.
+==== modifs tetgen.py ====
+La classe ''LoadMesh'' qui permet typiquement de charger un maillage ''vtkUnstructuredGrid'' dans Metafor a été modifiée de manière à pouvoir également charger un maillage volumique hexahédrique.
+Idéalement le nom du fichier ''tetgen.py'' devrait être changé en quelque chose de plus général (''vtkmeshingTools.py'' ?)
+===== Fichiers ajoutés / supprimés =====
+=== Fichiers ajoutés===
+  * Dossier ''oo_meta\apps\aej''
+  * Dossier ''oo_meta\mtElements\aej''
+ ---  --- //[[vdotreppe@ulg.ac.be|Vinciane d'Otreppe]] 2013/02/15 15:01//