Problèmes dynamiques implicites (NDYN=2):

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Nouvelle gestion du pas de temps:

La durée du pas de temps est basée sur une estimation de l'erreur d'intégration. L'avantage est d'avoir une garantie sur la précision de la solution obtenue et une meilleure convergence sur certains problèmes.

A) La tolérance sur cette erreur est définie par le paramètre MDR PRCU [1E-4].

Une tolérance plus faible assure une solution plus précise, amène une meilleure convergence des itération sur un pas de temps mais augmente le coût CPU. Au contraire, une tolérance plus élevée réduit le coût CPU au détriment de la précision. Toutefois un PRCU trop élevé peut réduire la vitesse de convergence des itérations et ainsi amené un temps CPU plus élevé. Je vous conseille donc de rester dans l'intervalle [1E-3; 1E-5].

B)Le choix de la gestion du pas se fait par le paramètre MDE ICRI [0].

ICRI=0 (option par défault) consiste a choisir la gestion qui existe actuellement et qui est basée sur le nombre d'itération du pas précédent. ICRI=1 L'erreur d'intégration est calculée à partir de la moyenne de la différence des accélérations entre deux pas successifs. Il s'agit de la solution qui donnent les meilleurs résultats en pratique.

ICRI=2 L'erreur d'intégration est basée sur le saut des forces d'inertie. Les résultats obtenus sont nettement moins bon (sauf peut être pour les cas linéaire qui nous occupent peu).

ICRI=3 L'erreur est basée sur le saut maximum d'accélération (et pas le saut moyen comme pour ICRI=1). Ce critère est plus sévère mais (beaucoup) plus chère que pour ICRI=1. Son usage ne se

justifie que pour des problèmes ou la précision doit être très bonne quelque soit le coût.

En résumé:

Je vous conseille .MDR PRCU=1.D-4 et .MDE ICRI=1

Problèmes implicites quasi statique ou dynamique (NDYN=0 ou 2):

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Réactualisation automatique de la matrice Hessienne:

Pour des problèmes non linéaire, la matrice d'itération (Hessienne) est modifiée à chaque itération. Elle doit donc être calculée et inversée à chaque itération, ce qui est très onéreux (schéma de Newton Raphson pur). Cependant même pour des problèmes non linéaires, les itérations peuvent converger en gardant cette matrice constante sur plusieurs itérations (ou pas) ce qui réduit le temps CPU (schéma de Newton-raphson modifié).

Pour rappel le choix du schéma se fait par .MDR IREA [1].

La réactualisation se faisant toute les IREA itérations. Maintenant quand IREA est choisi >1 il se fait toute les IREA itération mais aussi à d'autre itérations si cela s'avère nécessaire à la convergence. Ce dernier choix se fait selon l'évolution du résidu des itérations et de la taille du problème. En gros, on défini une valeur de référence qui est le rapport entre le temps CPU d’une itération avec réactualisation sur celui d’une itération sans réactualisation. Connaissant cette valeur, nous choisissons de réactualiser si :

- On dépasse cette valeur en nombre d’itération (on réactualise alors pour être sur que le fait de ne pas réactualiser ne coûte plus cher même si les itérations convergent).

- Le résidu n’est pas divisé par cette valeur sur 10 (ce qui nous a obligé à borner cette valeur de référence et par conséquent IREA à 9).

Cela peut amener au message suivant lorsque que l'on doit recommencer les itérations avec une remise à jour à chaque itération:

"division du pas par 1 pour remise à jour de S"

Remarquons que dans le cas du Lagrangien augmenté, ce schéma recommence de manière identique à chaque augmentation.

Dès lors si IREA est pris nettement supérieur à 1 (10 par exemple) la gestion de la matrice de réactualisation se fait de manière entièrement automatique(réactualisation en fonction de l’évolution du résidu).

Toutefois pour des problèmes de fortes évolutions des grandeurs relatives au contact, il est nécessaire de réactualiser à chaque itération pour converger rapidement. Le critère développé est censé dégénérer en cette solution même si IREA est pris >1 mais le temps de calcul reste moindre si IREA est pris égal à 1. Néanmoins, dans le cas du Lagrangien augmenté, cette dernière remarque n’est plus vraie que pour les itérations précédant la première augmentation. En effet, une fois que le problème à convergé une fois, les grandeurs de contacts évolue mois et on peut se passer de beaucoup de réactualisations. Il est donc prévu une option qui :

- Remet à jour à chaque itération avant la première augmentation

- Sélectionne les itérations de remise à jour selon le critère du § précèdent pour les itérations suivantes.

Cette option est activée par le choix IREA=100.

En résumé, on conseille:

Pour des petits problèmes MDE IREA=1

Pour des (gros) problèmes (avec augmentation ou non) ou il n'y a presque pas de contact : MDE IREA=10

Pour des (gros) problèmes ou il y a beaucoup de contact et pas de Lagrangien augmenté : MDE IREA=1

Pour des problèmes ou il y a beaucoup de contact et du Lagrangien augmenté : MDE IREA=100

Problèmes dynamiques explicites (NDYN=1) :

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Nouvelle gestion du pas de temps:

Pour rappel, en dynamique explicite la durée du pas de temps pour avoir un schéma stable doit être inférieure à 2/w_max.

Actuellement les deux méthodes qui existent (Flanagan Belytschko .MDE ICRI=1 et Longueur caractéristique .mde ICRI=0 (par default)) ne sont que des approximations par défaut de ces valeurs.

Une méthode proposée par Benson permet de calculer la valeur exacte par itération. Cette option est choisie par le paramètre .MDE ICRI=2. Dans ce cas, les premiers pas se font par Flanagan Belytschko jusqu'à avoir convergence de la fréquence propre. A partir de ce moment on a rigoureusement Dt=2/w_max.Ce qui correspond à des pas de temps >= à ceux des autres méthodes.

En résumé, pour la dynamique explicite:

On vous conseille:

.MDE ICRI=2