Les éléments finis enrichis définis dans la librairies mtXFEM ne permettent pour le moment que de modéliser des discontinuités matérielles de type “material / void”. Les enrichissements spécifiques pour la description d'inclusion, de bi-matériaux ou de phénomènes de fracturation ne sont pas encore disponibles dans Metafor.

La frontière de la structure est décrite par l’iso-zéro d’une level set (fonction distance signée - cf l’exemple si dessous pour une frontière circulaire). Dans les zones ou la level set est négative, on suppose qu’on est dans la matière, inversement si elle est positive on est dans le vide.

La formulation éléments finis doit donc être enrichie de manière à pouvoir considérer les cas ou l’élément est vide, rempli, ou partiellement rempli. Les deux premiers cas sont triviaux : on les enlève de l’analyse ou on utilise une formulation classique sur l’élément. Pour le dernier cas, on va intégrer par partie les forces internes et la matrice de raideur en utilisant des sous-cellules triangulaires d’intégration.

Ces sous-cellules n’ont pas de degrés de liberté associés. Ce sont uniquement des supports des quantités du quadrangle sur les section de l’élément ou il existe de la matière.

Pour l'application de conditions limites, une stratégie similaire, utilisant des éléments uni-dimensionnels d'intégration, est définie. Elle permet de prendre en compte des chargements sur la frontière de la structure qui sont appliquées à l'intérieur d'un élément fini enrichi.

Les éléments