Commit 2014-03-19

J'ai ajouté le matériau thermomécanique collant et avec frottement selon Tresca. Par la même occasion, j'ai documenté un peu plus tous les matériaux thermomécaniques de contact :

Loi de contact thermomécanique sans frottement.

Le flux de chaleur $q_{N}$ normal à l'interface de contact (sortant de la surface esclave) est déterminée par

$$q_{N} = h_c \left(p_{N} \right) \left(T^{S} - T^{M}\left(\bf{\xi}^{S}\right)\right), $$

où

• $p_{N}$ est la pression de contact,
• $T^{S}$ est la température du nœud esclave,
• $T^{M}\left(\bf{\xi}^{S}\right)$ est la température du point sur la surface maître qui correspond à la projection la plus proche du nœud esclave sur la surface maître,
• $h_c$ est le coefficient de résistance thermique de conduction.

Le coefficient de résistance thermique de conduction $h_c$ est modélisée par

$$h_c \left(p_{N} \right) = h_{c0} \left(\frac{p_{N}}{H_v}\right)^{w}, $$

où

• $H_v$ la dureté du matériau selon Vickers,
• $w$ est un exposant,
• $h_{c0}$ le coefficient de résistance thermique de conduction nominale.

Cette loi n'est pas testée en 3D

Loi de contact thermomécanique collant.

Cette loi n'est pas testée en 3D

Loi de contact thermomécanique avec frottement de Coulomb.

Cette loi n'est pas testée en 3D

Loi de contact thermomécanique avec frottement de Tresca.

Le seuil est généralement calculé par $m\,\sigma_0\,/\sqrt{3}$ où m est le coefficient de frottement de Tresca et $\sigma_0$ est la limite élastique en traction du matériau.

Cette loi n'est pas testée en 3D

L'aire de contact d'échange thermique n'est pas la même que l'aire de contact associée à chaque nœud esclave dans le cas de la méthode area in contact (cf. Thèse de Laurent Adam). Donc j'ai dû adapter le calcul de la pression de contact intervenant dans le coefficient de résistance thermique de conduction (voir début du commit). De fait, on peut utiliser les éléments de contact thermomécanique sans area in contact, dès lors on divise la force de contact par l'aire de contact d'échange thermique pour obtenir une pression de contact “équivalente”.

J'ai ajouté la possibilité de désactiver le critère d'arrêt des itérations mécaniques et/ou thermiques

mim/tim.setPreviousResidualsDecreaseCriterion(False)

,lorsque le résidu ne diminue pas suffisamment sur les six dernières itérations :

$$ Residual(i-2) \leq 0.9 Residual(i), \; \text{pour} \; i = 3:6. $$

Le vecteur $Residual$ contient les $6$ derniers résidus.

Le critère d'arrêt est activé uniquement si on a effectué 6 itérations mécaniques et/ou thermiques (La phase de prédiction du schéma d'intégration est prise en considération, puisque l'on calcule le résidu).

La convergence du résidu est dès lors non monotone, étant donné que l'on ne compare pas deux résidus successifs. Autrement dit, le résidu peut augmenter à condition qu'il diminue suffisamment par la suite, sinon on a une divergence.

Il est intéressant de désactiver ce critère d'arrêt, lorsque l'on désire comparer des méthodes de calcul sur des cas tests académiques.

J'ai ajouté 4 nouveaux cas-tests pour tester le contact thermomécanique pour les 4 matériaux de contact disponibles actuellement. Le cas test est l'écrasement d'un bloc en état plan déformation avec un plan rigide. Pour le matériau sans frottement et collant, il y a une différence de température entre le plan rigide et le bloc, tandis que pour les cas avec frottement de Coulomb et de Tresca, il n'y en a pas et donc les évolutions de température sont principalement dues à la dissipation par frottement.

[r]:
[a]:mtMaterials/boundaries/TmStickingContactMaterial.h
[a]:mtMaterials/boundaries/TmStickingContactMaterial.cpp
[a]:mtMaterials/boundaries/TmTrescaContactMaterial.h
[a]:mtMaterials/boundaries/TmTrescaContactMaterial.cpp

[r]:
[a]:apps/contactTm/RdEplBlockFrictionLess.py 
[a]:apps/contactTm/RdEplBlockSticking.py 
[a]:apps/contactTm/RdEplBlockCoulomb.py 
[a]:apps/contactTm/RdEplBlockTresca.py 

— Gaëtan WAUTELET 2014/03/18