Version visco-plastique de l'écrouissage de kocks Mecking

Visco-plasticYieldStress

• Vu que l'on a stoqué la vitesse de défo-(visco)plastique dans le GPState (commit 2011-05-20) vu qu'elle nécessite 2 pas de temps pour être recalculée et empechait donc tout restart correcte
• On peut donc aussi sortir la limite élastique “visco-plastique” ($\sigma_{yield}(\bar{\varepsilon}^{vp}, \dot{\bar{\varepsilon}}^{vp})$)
• Effet colatéral : le calcul de l'énergie dissipée était fausse (vu qu'elle se basait sur la limite élastique “statique”($\sigma_{yield}(\bar{\varepsilon}^{vp}, 0)$) et non dynamique ⇒ les valeurs d'énergie interne des batteries sont modifiées …

ViscoKocksMeckingYieldStress

• Loi visco-plastique de kocks mecking :

$$\sigma_{y} = \sigma_{y}^{0} + \sigma_{v} [1-exp(-\frac{\Theta_{0}}{\sigma_{v}} \bar{\varepsilon}^{vp}) ] \;\;\; si \;\;\; \sigma_{y} \leq \sigma_{y}^{tr} \\ \sigma_{y} = \sigma_{y}^{tr} + \Theta_{IV} \left( \bar{\varepsilon}^{vp} - \bar{\varepsilon}^{vp}_{tr}\right) \;\;\; si \;\;\; \sigma_{y} > \sigma_{y}^{tr}$$

avec la contrainte limite de transition entre les stades 3 et 4 (déterminée pour assurer une transition continue entre l'écrouissage saturant et constant)

$$\sigma_{y}^{tr} = \sigma_{y}^{0} + \sigma_{v}\frac{(\Theta_{0}-\Theta_{IV})}{\Theta_{0}}$$

et la défo plastique de transition correspondante :

$$\bar{\varepsilon}^{vp}_{tr} = \frac{\sigma_{v}}{\Theta_{0}} ln \left(\frac{\Theta_{0}}{\Theta_{IV}}\right)$$

La composante visqueuse de la contrainte limite se trouve cachée dans le calcul de la contrainte de saturation :

$$\sigma_{v} = \sigma_{v0} (\frac{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}}{\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}})^{(\frac{kT}{A})}$$

$k$ : constante de Boltzman = 1.381e-23 J/K

$T$: Température K (ATTENTION en Kelvin : nécessite de définir la température dans le matériau)

$A$ : Energie d'activation (constante matériau)

${\dot{\bar{\varepsilon}}^{vp}_{0}}$ : référence plastic strain rate (= 1.e7)

Launch2.py

• Version modifiée de launch.py afin de pouvoir lancer un répertoire complet.
• Il serait plus adéquat de lancer “battery.py”, mais les méthodologies étant très différentes, j'ai pas vu à première vue comment faire.

materialTesting

• Modification de la procédure de test des matériaux pour faire des tests visco-plastique (à vitesse différentes).
• Application au test ViscoKocksMeckingIsoHEvp2.py

 
A oo_meta/toolbox/launch2.py
A oo_meta/mtMaterialLaws/yieldstress/ViscoKocksMeckingYieldStress.h/cpp
R 

A oo_meta\apps\monosMaterials2\KocksMeckingIsoHEp.py
A oo_meta\apps\monosMaterials2\ViscoKocksMeckingIsoHEvp.py
A oo_meta\apps\monosMaterials2\ViscoKocksMeckingIsoHEvp2.py
R 

— Luc Papeleux 2012/05/02