Ecrouissage Kocks-Mecking

Kocks-Mecking Isotropic Hardening

• Ecrouissage type KocksMecking :

$$\sigma_{y} = \sigma_{y}^{0} + \frac{\Theta_{0}}{\beta} [1-exp(-\beta \bar{\varepsilon}^{vp}) ] \;\;\; si \;\;\; \bar{\varepsilon}^{vp} < \bar{\varepsilon}^{vp}_{tr}$$ $$\sigma_{y} = \sigma_{y}^{tr} + \Theta_{IV} \left( \bar{\varepsilon}^{vp} - \bar{\varepsilon}^{vp}_{tr}\right) \;\;\; si \;\;\; \bar{\varepsilon}^{vp} >\bar{\varepsilon}^{vp}_{tr}$$

avec la contrainte limite de transition entre les stades 3 et 4

$$\sigma_{y}^{tr} = \sigma_{y}^{0} + \frac{\Theta_{0}-\Theta_{IV}}{\beta}$$

et la défo plastique de transition correspondante :

$$\bar{\varepsilon}^{vp}_{tr} = \frac{1}{\beta} \ln \left(\frac{\Theta_{0}}{\Theta_{IV}}\right)$$

Extractors

• IF_DEVPL : La valeur était précédement post-traitée (mais non recalculable à partir d'un fac nécessitant 2 pas de temps successifs. Elle est désormais stoquée dans les points de Gauss, le fac (nouvelle version du fac : Archive::lastVersion = 16), … et extrapolée aux noeuds classiquement.

• IF_TRIAX : Post traitement de la triaxialité (vizu & extracteurs).

$$T = \frac{\sigma_{hydrostatique}}{\sigma_{equivalent}} = \frac{P}{J2(\sigma)} = \frac{\frac{\sigma_{ii}}{3}}{\sqrt{\frac{3}{2}s_{ij}s_{ij}}}$$

Valeur calculée aux points de Gauss et extrapolée aux noeuds (comme pour le reste)

 
A : oo_meta\mtMaterialLaws\yieldstress\KocksMeckingIsotropicHardening.h/cpp  

A 
R

— Luc Papeleux 2011/05/20