===== Commit 2011-05-20 =====

Ecrouissage Kocks-Mecking

===== Modifs =====

** Kocks-Mecking Isotropic Hardening **
  * Ecrouissage type KocksMecking :
$$\sigma_{y} = \sigma_{y}^{0} + \frac{\Theta_{0}}{\beta} [1-exp(-\beta \bar{\varepsilon}^{vp}) ]
\;\;\; si \;\;\; \bar{\varepsilon}^{vp} < \bar{\varepsilon}^{vp}_{tr} $$
$$\sigma_{y} = \sigma_{y}^{tr} + \Theta_{IV} \left( \bar{\varepsilon}^{vp} - \bar{\varepsilon}^{vp}_{tr}\right) \;\;\; si \;\;\;  \bar{\varepsilon}^{vp} >\bar{\varepsilon}^{vp}_{tr} $$

avec la contrainte limite de transition entre les stades 3 et 4

$$\sigma_{y}^{tr} = \sigma_{y}^{0} + \frac{\Theta_{0}-\Theta_{IV}}{\beta}$$

et la défo plastique de transition correspondante :

$$\bar{\varepsilon}^{vp}_{tr} = \frac{1}{\beta} \ln \left(\frac{\Theta_{0}}{\Theta_{IV}}\right)$$

=== Paramètres ===

^ Nom                       ^  Codes Metafor      ^  Type de dépendance  ^
|$\sigma_0$    |   ''IH_SIGMA0''     |  ''TM/TO''           |
|$\beta$       |   ''KM_BETA''       |  ''TM/TO''           | 
|$\Theta_{0}$  |   ''KM_THETA0''     |  ''TM/TO''           | 
|$\Theta_{IV}$ |   ''KM_THETA4''     |  ''TM/TO''           |

** Extractors **
  * IF_DEVPL : La valeur était précédement post-traitée (mais non recalculable à partir d'un fac nécessitant 2 pas de temps successifs. Elle est désormais stoquée dans les points de Gauss, le fac (nouvelle version du fac :  Archive::lastVersion = 16), ... et extrapolée aux noeuds classiquement.

  * IF_TRIAX : Post traitement de la triaxialité (vizu & extracteurs). 

$$T = \frac{\sigma_{hydrostatique}}{\sigma_{equivalent}} = \frac{P}{J2(\sigma)} = \frac{\frac{\sigma_{ii}}{3}}{\sqrt{\frac{3}{2}s_{ij}s_{ij}}}$$

Valeur calculée aux points de Gauss et extrapolée aux noeuds (comme pour le reste)

===== Fichiers ajoutés/supprimés =====
<code> 
A : oo_meta\mtMaterialLaws\yieldstress\KocksMeckingIsotropicHardening.h/cpp  
</code>
===== Tests ajoutés/supprimés =====
<code>
A 
R
</code>

 --- //[[L.Papeleux@ulg.ac.be|Luc Papeleux]] 2011/05/20 //